发布时间 : 星期三 文章专题03 三角函数图像与性质-名师揭秘2020年高考数学(文)一轮总复习之三角函数三角形、平面向量(原卷版)更新完毕开始阅读
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练习2．已知函数f?x??cos??x??????0?的最小正周期为?，且对x?R，f?x??f?若函数y?f?x?在0,a上单调递减，则a的最大值是（ ） A．
练习3.已知函数f(x)?2cos(?x??)(??0,0???????恒成立，3????? 6B．
? 3C．
2? 3D．
5? 6ππ)的图象的一条对称轴为x?，?满足条件23π3tan??2sin(??)，则?取得最小值时函数f(x)的最小正周期为( )
2ππ4π A． B． C．π D．525
（五）f?x??tan(?x??)的性质
例5．已知函数f?x??tan2x，则下列说法不正确的是（ ） A．y?f(x)的最小正周期是π C．y?f(x)是奇函数
练习1. 已知函数f?x??2sin?x?B．y?f(x)在(?ππ,)上单调递增 44kπ,0)(k?Z) 4D．y?f(x)的对称中心是(???????gcos???x?的图象与直线ax?y?0?a?0?恰有三个公共点，这2??2?三个点的横坐标从小到大依次为x1,x2,x3，则A．-2
（六）三角函数与其它函数的综合 例6. 函数f?x??3sinA．2
?2tan?x1?x2?x3??（ ）
x1?x2?x3D．1
B．2 C．-1
x?log1x 的零点的个数是 ( )
2B．3 C．4 D．5
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练习1.已知函数f(x)的定义域为R，f?1?1????，对任意的x?R满足f(x)?4x.当??[0,2?]时，不?2?2?等式f(sin?)?cos2??0的解集为( )
A．?
?7?11??,? 66??B．??4?5??,? 33??C．???2?,33??? ?D．???5?,66??? ?2x2?x2sinx?4练习2.已知函数f?x??，则函数g?x??2?sin2?x与f?x?的图象在区间??1,1?上的2x?2交点个数为（ ） A．1
（七）三角函数与数列综合
例7. ．己知函数f(x)?3sin?x?cos?x(?>0)的零点构成一个公差为图像沿x轴向左平移
B．3
C．5
D．7
?的等差数列，把函数f(x)的2?个单位，得到函数g(x)的图像，关于函数g(x),下列说法正确的是（ ） 6A．在[,]上是增函数 B．其图像关于x??C．函数g(x)是奇函数 D．在区间[
??42?4对称
?2?6,3]上的值域为[-2，1]
练习1.函数f(x)?sin?x(??0)的图象与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为A1，A2，
A3，……An…在点列?An?中存在三个不同的点Ak，At，Ap，使得△AkAtAp是等腰直角三角形将满足上
述条件的?值从小到大组成的数列记为??n?，则?2019?（ ） A．
练习2．已知函数f(x)?4sin?2x?4033? 2B．
4035? 2C．
4037? 2D．
4039? 2?????46??,x?0,，若函数F(x)?f(x)?3的所有零点依次记为???6?3??素材来源于网络，林老师编辑整理
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x1,x2,x3,L,xn，且x1?x2?x3?L?xn，则x1?2x2?2x3?L?2xn?1?xn=( )
A．
（八）三角方程
例8.关于x的方程3sinx?cosx?m?0在x???A．(?2,3)
x2练习1.记函数f(x)?e?x?a,若曲线y??cosx?2cosx?1上存在点?x0,y0?使得f?y0??y0,则a的
1276? 3B．445? C．455?
D．
1457? 3????,? 上有解，则实数m的取值范围为（ ） 22??D．[?3,3]
B．[?2,3] C．(?3,3)
取值范围是（ ） A．??,e?4 C．??2?2ln2,e
（九）三角函数性质综合应用 例9.已知函数y?2sin?2x??2?2?B．??2?2ln2,e?4??
2?4??
D．??,e??2?4?
??5???3??0?x????的图象与一条平行于x轴的直线有两个交点，其横坐标6??4?分别为x1，x2，则x1+x2?（ ） A．
练习1. 已知函数f(x)?sinx?cosx,g(x)?2sinx，动直线x?t与f?x?、g?x? 的图像分别交于点
4? 3B．
2? 3C．
? 3D．
? 6P、Q,PQ的取值范围是（ ）
A．[0,1]
B．[0,2]
C．[1,2]
D．[0,2]
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练习2.如图是函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,|?|?????的部分图象，将函数f（x）的图象向右?2?平移
?6个单位长度得到g（x）的图象，给出下列四个命题： ①函数f（x）的表达式为f(x)?2sin??2x????3??； ②g（x）的一条对称轴的方程可以为x???4；
③对于实数m，恒有f????3?m???????f??3?m??； ④f（x）+g（x）的最大值为2．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
练习3．若f(x)?cosx?sinx在????m2,2m???上是减函数，则m的最大值是（ ） A．?C．
?8 B．
?4 2 D．
3?8
练习4.已知函数f(x)?sin??x????3??，若x1x2>0，且f?x1??f?x2??0，则x1?x2的最小值为（A．
??2?6 B．
C．
?32 D．
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