发布时间 : 星期四 文章全国高考文科数学试题分类汇编概率与统计更新完毕开始阅读
则(Ⅰ)平均命中环数为__________; (Ⅱ)命中环数的标准差为__________.
【答案】(Ⅰ)7 (Ⅱ)2 21．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从
【答案】
1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
1 51,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出
22．（2013年上海高考数学试题（文科））盒子中装有编号为
两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______(结果用最简分数表示).
【答案】三、解答题
23．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以
5 7O
为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.
(1) 写出数量积X的所有可能取值
(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率 ．
【答案】解:(1) x 的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1．
(2)数量积为-2的只有OA2?OA5一种
数量积为-1的有OA1?OA5,OA1?OA6,OA2?OA4,OA2?OA6,OA3?OA4,OA3?OA5六种 数量积为0的有OA1?OA3,OA1?OA4,OA3?OA6,OA4?OA6四种 数量积为1的有OA1?OA2,OA2?OA3,OA4?OA5,OA5?OA6四种 故所有可能的情况共有15种. 所以小波去下棋的概率为p1?因为去唱歌的概率为p2?7 154411,所以小波不去唱歌的概率p?1?p2?1?? 15151524．（2013年高考陕西卷（文））
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
组别 人数 50 100
150 150 50 A B C D E (Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组
中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 人数 50 100 150[来源:学,科,网] 抽取人数 6 150 50 A B C D E (Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现
从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
【答案】解: (Ⅰ) 按相同的比例从不同的组中抽取人数.
从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人中抽取6人,从100人中抽取9人.
(Ⅱ) A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·
B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为· 现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率. 所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.
25．（2013年高考四川卷（文））
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,?,24这24个整数中等可能随机产生.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i?1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i?1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
当n?2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i?1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
【答案】解:(Ⅰ)变量x是在1,2,3,?,24这24个整数中等可能随机产生的一个数,共有
24种可
能.
当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1?; 当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2?; 当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3?121. 6161312所以输出y的值为1的概率为,输出y的值为2的概率为,输出y的值为3的概率为. (Ⅱ)当n?2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i?1,2,3)的频率如下,
13比趋率,
甲 乙 输出y的值为1的频率 输出y的值为2的频率 输出y的值为3的频率 较频率势与概可得乙
同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.
26．（2013年高考辽宁卷（文））现有
6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题
解答.试求:
(I)所取的2道题都是甲类题的概率; (II)所取的2道题不是同一类题的概率.
【答案】
27．（2013年高考天津卷（文））某产品的三个质量指标分别为
x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
产品编号 质量指标(x, y, z) 产品编号 质量指标(x, y, z) A1 (1,1,2) A2 (2,1,1) A3 (2,2,2) A4 (1,1,1) A5 (1,2,1) A6 (1,2,2) A7 (2,1,1) A8 (2,2,1) A9 (1,1,1) A10 (2,1,2) (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (⒈) 用产品编号列出所有可能的结果;
(⒉) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
【答案】