发布时间 : 星期五 文章七年级不等式应用提高练习（含答案）更新完毕开始阅读
播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
，
由②得y=9.2﹣0.9x③
③代入①得x+9.2﹣0.9x＞10 ∴x＞8
∵x是整数且小于10 ∴x=9
∴把x=9代入③得y=9.2﹣0.9×9=1.1（元）
答：饼干的标价是9元/盒，牛奶的标价是1.1元/袋．
点评：注意题中隐含的条件为“饼干的标价是整数，且小于10元”．读懂题意，找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键．
14、（2001?苏州）某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算． 考点：一元一次不等式组的应用。 分析：（1）根据题意，需分类讨论．
因为80＜120，所以不可能选择A类年票；
若只选择购买B类年票，则能够进入该园林=10（次）；
若只选择购买C类年票，则能够进入该园林≈13（次）；
若不购买年票，则能够进入该园林=8（次）．
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票． （2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，
得．
求得解集即可得解．
解答：解：（1）根据题意，需分类讨论． 因为80＜120，所以不可能选择A类年票；
若只选择购买B类年票，则能够进入该园林
=10（次）；
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播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
若只选择购买C类年票，则能够进入该园林≈13（次）；
若不购买年票，则能够进入该园林=8（次）．
所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．
（2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，
得．由①，解得x＞30；
由②，解得x＞26；
由③，解得x＞12．
解得原不等式组的解集为x＞30．
答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算．
点评：（1）用了分类讨论的方法；（2）注意不等式组确定解集的规律：同大取大．
15、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？ 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题。
分析：设有x间宿舍，依题意列出不等式组，解，取最大整数即可． 解答：解：设有x间宿舍，依题意得，
解之得，＜x＜6，
因为宿舍数应该为整数， 所以，最多有x=5间宿舍，
当x=5时，学生人数为：5x+5=5×5+5=30人． 答：最多有5间房，30名女生．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 16、（2003?昆明）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元．
（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式． （2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由． 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题；方案型。
分析：（1）甲方案的付款=甲水果单价×购买量，乙方案的付款=乙水果单价×购买量+运输费，根据这两个关系分别列式即可；
（2）将甲和乙的两种方案所需的付款数进行比较，从而确定购买量的范围．
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解答：解：（1）y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）．
（2）当y甲=y乙时，即9x=8x+5000， 解得x=5000．
∴当x=5000千克时，两种付款一样． 当y甲＜y乙时，有
解得3000≤x＜5000．
∴当3000≤x＜5000时，选择甲种方案付款少． 当y甲＞y乙时，有x＞5000，
∴当x＞5000千克时，选择乙种方案付款少．
方法二：图象法
作出它们的函数图象（如图）
由函数图象可得，当购买量大于或等于3000千克且小于5000千克时，选择甲方案付款最少； 当购买量等于5000千克时，两种方案付款一样； 当购买量大于5000千克时，选择乙方案付款最少．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．本题要注意根据y甲=y乙，y甲＜y乙，y甲＞y乙，三种情况分别讨论，也可用图象法求解．
17、汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 8 500 丙 10 600 汽车运载量（吨/辆） 5 400 汽车运费（元/辆） （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用。 专题：应用题；方程思想。
分析：（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，列出等式． 解答：解：
（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得
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播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
解得
答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得 5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120 化简得5a+2b=20
即a=4﹣b
∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数
∴b只能等于5，从而a=2，14﹣a﹣b=7 ∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆
∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握．
18、（2004?淄博）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题；整体思想。
分析：设有x间住房，有y名学生住宿．根据“每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位”作为关系式，从而求出x的值，把符合题意的y值代入即可． 解答：解：设有x间住房，则有5x+12名学生住宿． 根据题意得
解得．
因为x为整数， 所以x可取5，6，
把x的值代入①得y的值为37，42．
答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人． 点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出关系式即可求解．注意本题的不等关系为：每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位．
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19、（2003?南京）一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
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