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成都七中育才中学八年级（上）第7周周练数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2013秋?崇州市校级期中）下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数．其中正确的有（ ） A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3） C．（1）（4） D．只有（1） 2．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A．
=±5 B．
=
C．
=4
D．
3．（3分）若A．
是方程x﹣ky=0的解，则k的值为（ ）
B．﹣ C．﹣ D．
与
是同类二次根式，则a的取值为（ ）
4．（3分）若最简二次根式
A．a=4 B．a=5 C．a=6 D．a=7 5．（3分）（2015?嘉兴）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）
A． B．
2
C． D．
6．（3分）设a为实数且0＜a＜1，则在a，a，A．
B．
C．
，这四个数中（ ）
D．
7．（3分）（2015?乐山）下列说法不一定成立的是（ ） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
2222
C．若a＞b，则ac＞bc D．若ac＞bc，则a＞b 8．（3分）要使
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x≠5 C．x≥4或x≠5 D．x≠5 9．（3分）已知关于a，b的方程组
，则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2005
10．（3分）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）的值为（ ）
20052005
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
二、填空题（每小题3分，共15分）
2
11．（3分）的平方根是 ，（﹣6）的算术平方根是 ． 12．（3分）将
，
，
从小到大排列 ．
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13．（3分）关于x，y的二元一次方程组14．（3分）（215．（3分）若
）
2003
的解满足x=y，则k= ．
= ．
?（）
2004
是方程2x+y=10的一个解，则2﹣6a﹣3b的值为 ．
三、解答题 16．（16分）计算： （1）（﹣3）﹣（2）（3）
；
2
0
+|1﹣|+；
；
（4）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）． 17．（8分）解不等式，并在数轴上表示出解集（请铅笔直尺规范作图）． （1）﹣x+1＞7x﹣3； （2）
．
18．（20分）解二元一次方程组 （1）
（用代入消元法）；
（2）（用加减消元法）；
（3）；
（4）．
19．（5分）已知3x+m=7，其中x≥0，求m的取值范围． 20．（6分）关于x，y的方程组
四、附加题
21．（2014春?庐江县校级期中）x，y为实数，且
= ．
，化简：
与
有相同的解，求a，b的值．
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22．已知x+=，则x﹣的值为 ．
23．已知a，b，c是满足
3
2
，且abc≠0，则a：b：c= ．
24．已知a=﹣，求代数式a+5a﹣4a﹣6的值．
五、附加题 25．（2013?武汉模拟）已知△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
2
（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD，22
BD，AH之间的数量关系，并证明．
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考点卡片
1．非负数的性质：绝对值
任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．
2．平方根
（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． （2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
一个正数a的正的平方根表示为“a”，负的平方根表示为“﹣a”．
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a．零的算术平方根仍旧是零． 平方根和立方根的性质
1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
3．算术平方根
2
（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a． （2）非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．
（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
4．非负数的性质：算术平方根
（1）非负数的性质：算术平方根具有非负性．
（2）利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解．非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．
5．无理数 （1）、定义：无限不循环小数叫做无理数．
说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、2的平方根等． （2）、无理数与有理数的区别：
①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数， 比如4=4.0，13=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如2=1.414213562． ②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．
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