发布时间 : 星期五 文章材料力学答案第三版单辉祖更新完毕开始阅读
KF2.42?32?103Nσmax?Kσn??＝6.45?107Pa?64.5MPa 2(b?d)δ(0.100－0.020)?0.015m2-10 图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b=90mm，b=60mm，
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板厚?=10mm，孔径d =10mm，圆角半径R =12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-10图
解：1.在圆孔处
根据
查圆孔应力集中因数曲线，得 故有
d0.010m??0.1111 b10.090mK1?2.6
K1F2.6?36?103N8σmax?K1σn1???1.17?10Pa?117MPa 2(b1－d)δ(0.090－0.010)?0.010m2．在圆角处
根据
Db10.090m???1.5 db20.060mRR0.012m???0.2 db20.060m查圆角应力集中因数曲线，得 故有
3. 结论
K2?1.74
σmax?K2σn2K2F1.74?36?103N8???1.04?10Pa?104MPa b2δ0.060?0.010m2σmax?117MPa（在圆孔边缘处）
图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为
2-14
[?]，试确定载荷F的许用值[F]。
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题2-14图
解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为
FN1?2F
FN2?FN3?F
根据强度条件，要求 由此得
2F?[?] A[F]?[?]A 22-15 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[?]。若在节点B和C的位
置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的?值（即确定节点A的最佳位置）。
题2-15图
解：1.求各杆轴力
设杆AB和BC的轴力分别为FN1和FN2，由节点B的平衡条件求得
2.求重量最轻的?值
由强度条件得
FN1?F， FN2?Fctanα sinαA1?FF， A2?ctanα
[σ]sin?[σ] 6
结构的总体积为
由
得
V?A1l1?A2l2?FlFlFl2??ctanα?(?ctanα)
[σ]sinαcosα[σ][σ]sin2αdV?0 dα3cos2α?1?0
由此得使结构体积最小或重量最轻的α值为
αopt?54?44?
2-16 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[?]。若节点A和C间的指
定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定?的最佳值。
题2-16图
解：1.求各杆轴力
由于结构及受载左右对称，故有
2.求?的最佳值 由强度条件可得
结构总体积为
由 得
由此得?的最佳值为
FN1?FN2?F 2sinθA1?A2?F
2[σ]sinθV?2A1l1?FlFl ??[σ]sinθ2cosθ[σ]sin2θdV?0 dθcos2θ?0
θopt?45?
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2-17
图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力[?]＝120MPa，许用切应力[?]
＝90MPa，许用挤压应力[?bs]＝240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。
题2-17图
解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为
理想的情况下，
πd2[F]t?[?]
4π(D2?d2)[F]b?[?bs]
4[F]s?πdh[?]
(a) (b) (c)
[F]t?[F]b?[F]s
在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得
[?] h?d
4[?] 于是得 由此得
D?1?[?]d [?]bsD:h:d?1?[?][?]::1 [?]bs4[?]D:h:d?1.225:0.333:1
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2-18 图示摇臂，承受载荷F与F作用。已知载荷F=50kN，F=35.4kN，许用切
应力[?]=100MPa，许用挤压应力[?bs]=240MPa。试确定轴销B的直径d。
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