发布时间 : 星期五 文章材料力学答案第三版单辉祖更新完毕开始阅读
进而求得
1MA?M（转向与MB相反）
3(c)解：此为静不定轴，与(a)类似，利用左右对称条件，容易得到
MA?MB?ma 2MA和MB的转向与m相反。
(d)解：此为静不定轴，可解除右端约束，代之以支反力偶矩MB，从变形趋势不难判断，
MB的转向与m相反。
变形协调条件为
利用叠加法，得到（x从左端向右取）
?B?0
(c)
?B??B,m??B,MB?? a 0MB(2a)ma22MBam(a?x)dx??? GIpGIp2GIpGIp(d)
将式(d)代入式(c)，可得 进而求得
MB?ma 43ma 4MA?ma?MB?MA的转向亦与m相反。
4-22 图示轴，承受扭力偶矩M=400N?m与M=600N?m作用。已知许用切应力
1
2
[?]=40MPa，单位长度的许用扭转角[?]=0.25(°) / m，切变模量G = 80GPa。试确定轴径。
题4-22图
解：1.内力分析
此为静不定轴，设B端支反力偶矩为MB，该轴的相当系统示如图4-22a。
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利用叠加法，得
图4-22
?B?1[400?0.500?600?1.250?MB?2.500] GIp将其代入变形协调条件?B?0，得
(600?1.250?400?0.500)N?m2MB??220N?m
2.500m该轴的扭矩图示如图4-22b。 2.由扭转强度条件求d 由扭矩图易见，
Tmax?380N?m
将其代入扭转强度条件，
由此得
?max?Tmax16Tmax??[?] Wpπd3d?316Tmax316?380m3??0.0364m?36.4mm π[?]π?40?1063.由扭转刚度条件求d
将最大扭矩值代入 得
Tmax32Tmax??[?] GIpGπd4d?432TmaxπG[?]?432?380?180m4?0.0577m?57.7mm
π?80?109?0.25π结论：最后确定该轴的直径d?57.7mm。
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