理科数学2010-2019高考真题分类训练空间向量与立体几何 联系客服

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(Ⅰ)证明:EB?FD;

(Ⅱ)已知点Q,R为线段FE,FB上的点,FQ?与平面RQD所成二面角的正弦值.

41.(2010新课标)如图,已知四棱锥P?ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,

22FE,FR?FB,求平面BED33AC?BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点

(Ⅰ)证明:PE?BC;

(Ⅱ)若?APB??ADB?60,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值. 42.(2010天津)如图,在长方体ABCD?A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,CC1

上的点,CF?AB?2CE,AB:AD:AA1?1:2:4.

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(Ⅰ)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;

(Ⅱ)证明AF?平面A1ED; (Ⅲ)求二面角A1?ED?F的正弦值.