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江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试
2004年12月5月 上午8:30—10:30
一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，
请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。 l．(?2)2004?3?(?2)2003的值为( )
(A)?22003
(B)22003
(C)?22004
(D)22004
2．已知ab2c3d4e5?0，下列判断正确的是( )
(A)abcde?0
(B)ab2cd4e?0
(C)ab2cde?0 (D)abcd4e?0
3．如果x?1?1?x，那么( )
(C)x≤1 (D)x≥1
1114．已知m是小于l的正数，a?1?，b??1，d??m，那么( )
mmm(A)c＜d＜a＜b (B)b＜c＜d＜a (C)c＜a＜b＜d (D)a＜c＜b＜d 5．如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整(3:00)开始，
(A)x＜1
(B)x＞1
在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( ) (A)1次 (B)2次 (C)3次 (D)4次
6．下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动( ) (A)7步 (B)8步 (C)9步 (D)10步
7．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值( )
(A)只与m的大小有关 (B)只与n的大小有关 (C)与m、n的大小都有关 (D)与m、n的大小都无关
8．如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中M、N都是正方体的棱的中点)，得到如图(2)所示的几何体。设光线从正前方、正上方、正左方照射图(2)中的几何体，被光照射到的表面部分面积之和分别为S前、S上、S左。那么( )
(A)S前＝S上＝S左 (B)S前＜S上＝S左 (C)S上＜S左＜S前 (D)S上＜S左＝S前 二、填空题(每小题7分，共84分)
5551119．计算：(1?3?9)?(1?3?9)? 。
99331199331110．在有5个正约数的正整数中，最小的一个是 。 11．如果两个正数的最大公约数是72，最小倍数是864，那么这两个数是 。 12．把从1开始的2004个连续正整数顺次排序，得到一个多位数
N＝123456789101112……20032004
那么，N除以9所得的余数是 。
13．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF。如
果∠DEF＝123°，那么∠BAF＝ °。
14．如果3个连续的三位正整数a、b、c的平方和的个位数字是2，那么b的最
小值是 。
15．如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架。现要将每个正方形的4根铅丝
分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色。如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有 。
16．有3种新书，单价分别为4元、5元、9元。某班有43名学生，每人都从中
选购了自己所喜爱的书(可以不止1种，但不重复)，那么至少有 名学生所付的书款相同。
17．把图(1)中的正方体沿图中用粗线画出的7条棱剪开，即可将其表面展开在
平面上。在图(2)中按已确定的一个面ABCD的位置，画出这个平面展开的示意图。
18．某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种
客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元。已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省。那么这笔最省的住宿费用是 元，所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是 。
19．甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶，三辆车在A、B两地间往返
一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时。三辆车第一次同时汇合于A地时，甲车先出发，经过1小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发。那么丙车出发 小时后，三辆车将第三次同时汇合于A地。
20．池塘里有3张荷叶A、B、C，一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去。若青蛙
从A开始，跳k(k≥2)次后又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为ak，则当k>2时，ak与ak-1之间的关系式是 ，a8的值是 。
参考答案：
1．每题7分，满分140分．
2．第11、18、20题，7分按4、3分配，第15题，7分按3、2、2分配且错填
1条棱扣2分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C D C B C 9．1.04 10．16 11．72、864或216、288 12．3 13．24 14．110 15．AB、DH、FG 16．8 17．如图
18．1150，15、O、5 19．52 20．ak=2k-1-ak-1， 86