发布时间 : 星期四 文章极乐中心学校初中部数学竞赛试卷更新完毕开始阅读
(3) (4) (5) (2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________.
(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_____，棱数为____，面数为_______。 这与你(2)题中所归纳的关系是否相符？
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试
一、1．C． 2．B 3．B． 4．c． 5．c． 6．C． 7．A． 8．D．
二、9． 1 O．-1 7． 1 1．28． 1 2．2m．
1 3．1 6． a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6． 1 4．4 2．a(bbc+1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=4 2．
1 5．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O． 1 6．三． 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同． 11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．
三、1 7．如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上．
张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间．设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O％+5 OO× 5％=3 3，解得x=1 3 8 O(元)．
1 8．(1)能，如图．
(2)不能．…
如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f．它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11．所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11．
则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即 3(a+b+c+d+e+f)≥6 6． 故(a+b+c+d+e+f)≥22．
而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O． 1 9．结论：53=S2+S7+S8． 2 O． (1) 图 顶点数 棱 数 面 数 (2) (3) (4) (5) 6 8 8 9 5 1 9 6 1 3 7 1 O 1 5 7 (2)顶点数+面数=棱数+2．
(3)按要求画出图，验证(2)的结论．
江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试
一、选择题(每小题7分，共56分，以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)
11 1．给出两个结论：(1) |a-b|=|b-a|, (2) - >-其中( )
23 (A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确
(C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确 2．下列说法中，正确的是( )
(A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数 3．下列计算中，正确的是( )
111 (A)(-1)2×(-1)5=1 (B)-(-3)2＝9 (C)÷(-)=9 (D)-3÷(-)=9
3334．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)．把两个三角．形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种
5．把足够大的一张厚度为0．1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折( )
(A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次
6．a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x＝-1、1、2、4时代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )
(A)a+b=-1 (B)a+b＝5 (C)2a+b＝7 (D)4a+b＝14
7.已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|＝b，|a|>|b|，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是( )
8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形I、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为( )
971015 (A) (B) (C) (D)
2238二、填空题(每小题7分，共84分)
9．在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： □3× 6 528=8256× 3□．
日 一 二 三 四 五 六 10．数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是 1 2 3 -2，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的4 5 6 7 8 9 10 数是 。 11 12 13 14 15 16 17 11．在下式的每个方框内各填入一个四则运算符18 19 20 21 22 23 24 号(不再添加括号)，使等式成立：6□3□2□12＝24． 25 26 27 28 29 30 31 12．如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数．现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n，那么这三个数的和为 ，
13.图(1)是一个正方体形状的纸盒．把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形；如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒，那么与点G重合的点是 14.32001×72002×132003所得积的位数字是 ，
15．如果图中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为 · 16．我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1 991、2002等．在1 000～10000之间有 个“对称数”．
17．已知整数13ab456(a、b各表示一个数字)能被198整除，那么a= ，b= 18．有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为
19．一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍．把这张黄纸裁成大小不同的两部分．如果 红纸面积比较大黄纸面积小25％，那么红纸面积比较小黄纸面积大 ％．
20．已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc＝99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4. B 5．B 6．C 7. C 8. C 二、填空题
9．4，4 10．-5或1 11．×，×，-；或+，× ,+或+,÷，× 12． 3n 13．点A和点C 14． 9
15．12a2-3πa2 或2．58a2 16．90 17. 8，0 18．3n+4或3n+5
⑴ 19． 50 20． 34，
L K
N M J I H
A B E F G
C D
⑵
江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试)
一、选择题(每小题7分，共56分)
32a?9 1．若的倒数与互为相反数，则a等于( )
a333 (A) (B)- (C)3 (D)9
223 2．若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式x2-x+l的值为( )
2 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
b?ca?ba?c 3．若a>0>b>c，a+b+c=1，M= ，N=，P=，则M、N、P
acb之间的大小关系是( )
(A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D)M>P>N
4．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10％．如果今年实际产值可超过计划
l％，那么实际产值将比去年增长( )
(A)11％ (B)10．1％ (C)11．1％ (D)10．01％
5．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示．公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )
100米 A区
B区
图1
200米 C区
(A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间
6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( )
(A)21 (B)24 (C)33 (D)37
7．用min(a，b)表示a、b两数中的较小者，用max(a，b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( )