发布时间 : 星期五 文章2018年浙江省温州市中考数学试题(word版,含解析)更新完毕开始阅读
【答案】3
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题，众数 【解析】【解答】解 ：1+3+2+7+x+2+3=3×7 解得 ：x=3,
这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3. 故答案为：3.
【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和，或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数，列出方程，得出x的值，再根据众数的概念，这组数据中出现次数最多的是3，从而得出答案。 14. ( 1分 ) 不等式组 【答案】x＞4
【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解 ：由①得:x＞2; 由②得 :x＞4;
∴此不等式组的解集为x＞4; 故答案为：x＞4;
【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集。 15. ( 1分 ) 如图，直线
与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一的解是________．
点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
【答案】
【考点】勾股定理，菱形的判定，一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解 ：把x=0代入 y = ?
x + 4 得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4; ∵C是OB的中点，∴OC=2,
x + 4 得出x=
,∴A(
,0);∴OA=
,
∵四边形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入 y = ? 设D(x,
) ,∴E(x,-x+2),延长DE交OA于点F，∴EF=-
x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：
,解得 ：x1=0(舍），x2=OA·EF=2；∴EF=1,∴S△AOE=·.
故答案为：2
【分析】根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出,A,B两点的坐标，得出OB，OA的长，根据C是OB的中点，从而得出OC的长，根据菱形的性质得出DE=OC=2;DE∥OC；设出D点的坐标，进而得出E点的坐标，
从而得出EF,OF的长，在Rt△OEF中利用勾股定理建立关于x的方程，求解得出x的值，然后根据三角形的面积公式得出答案。
16. ( 1分 ) 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为
cm2 ， 则该圆的半径为
________cm．
【答案】8
【考点】正多边形和圆
【解析】【解答】解：设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OG⊥PM于点G，OH⊥AB于点H，如图所示：
很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM=三角形PMN的面积为
， 而且面积等于小正六边形的面积的， 故
∴OG=,
cm2 ， ∵OG⊥PM，且O是正六边形的中心，∴PG=PM=
在Rt△OPG中，根据勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2, ∴OP=7cm，设OB为x，∵OH
⊥AB，且O是正六边形的中心，∴BH=X,OH=， ∴PH=5-x，在Rt△PHO中，根据勾股定理得
OP2=PH2+OH2,即故该圆的半径为8cm。 故答案为 ：8.
;解得 ：x1=8,x2=-3（舍）
【分析】设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OG⊥PM于点G，OH⊥AB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM的长，，而且面积等于小正六边形的面积的
， 故
三角形PMN的面积很容易被求出，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出PG的长，进而得出OG的长，,在Rt△OPG中，根据勾股定理得 OP的长，设OB为x，，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出BH，OH的长，进而得出PH的长，在Rt△PHO中，根据勾股定理得关于x的方程，求解得出x的值，从而得出答案。
三、解答题
17. ( 10分 ) （1）计算： （2）化简： 【答案】（1）（2）
=4-
+1=5-
=m2+4m+4+8-4=m2+12
【考点】实数的运算，整式的混合运算
【解析】【分析】（1）根据乘方，算术平方根，0指数的意义，分别化简，再按实数的加减运算算出结果即可；
（2）根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，去括号，然后合并同类项得出答案。
18. ( 10分 ) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC． （2）当AB=6时，求CD的长． 【答案】（1）证明 ：∵AD∥EC ∴∠A=∠BEC ∵E是AB中点， ∴AE=BE ∵∠AED=∠B ∴△AED≌△EBC
（2）解 ：∵△AED≌△EBC ∴AD=EC ∵AD∥EC
∴四边形AECD是平行四边形 ∴CD=AE ∵AB=6 ∴CD=
AB=3
【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据二直线平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出△AED≌△EBC；
（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案。
19. ( 10分 ) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列
问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量． 【答案】（1）解 :150× 600×
=100（家）
=600（家）
答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家。
（2）解 ：设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得20%（600+x）=100+x 解得x=25（家）
答：甲公司需要增设25家蛋糕店。
【考点】扇形统计图，一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）用乙公司经营的蛋糕店的数量乘以其所占的百分比即可得出该市蛋糕店的总数；用该市蛋糕店的总数乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司经营的蛋糕店数量；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，则全市共有蛋糕店（x+600）家，甲公司经营的蛋糕店为20%（600+x）家或(100+x)家，从而列出方程，求解即可。
20. ( 10分 ) 如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边
形．
（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB．
（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．