发布时间 : 星期六 文章华东交大 离散数额学试卷十试题与答案更新完毕开始阅读
华东交大试卷十试题与答案
一、
填空 20% （每小题 2分）
1、 称为命题。 2、命题P→Q的真值为0，当且仅当 。 3、一个命题含有4个原子命题，则对其所有可能赋值有 种。 4、所有小项的析取式为 。 5、令P（x）：x是质数，E（x）：x是偶数，Q（x）：x是奇数，D（x，y）：x除尽y. 则
?x(E(x)??y(D(x,y)?E(y)))的汉语翻译为
。
6、设S={a，b, c} 则S6的集合表示为 。 7、P（P(?)）= 。
8、A?B= 。
9、设R为集合A上的关系，则t（R）= 。 10、若R 是集合A上的偏序关系，则R满足 。
二、 选择 20% （每小题 2分）
1、 下列命题正确的有（ ）。
A、 若g,f是满射，则g?f是满射； B、若g?f是满射，则g,f都是满射； C、若g?f是单射，则g,f都是单射；D、若g?f单射，则f是单射。 2、 设f，g是函数，当（ ）时，f=g 。
A、?x?domf 都有 f(x)?g(x)； B、domg?domf 且 f?g； C、f与g的表达式相同； D、domg?domf,rangef?rangef。 3、 下列关系，（ ）能构成函数。
A、f?{?x1,x2?|x1,x2?N且x1?x2?10}； B、f?{?x1,x2?|x1,x2?R,x1?x2}；
2}； C、f?{?x1,x2?|x1,x2?N,x2为小于x1的素数的个数 D、
f?{?x,x?|x?R}。
4、 下列函数（ ）满射；（ ）单射；（ ）双射（ ）；
一般函数（ ）。
A、f:N?N,f(x)?x?2； B、f:N?N,f(x)?x(mod3)（x除以3的余数）；
2f:N?{0,1},C、
?1x?偶数集f(x)???0x?奇数集；D、f:R?R,f(x)?2x?5。
5、 集合A={1，2，3，4}上的偏序关系为，则它的Hass图为（ ）。
6、 设集合A={1，2，3，4，5}上偏序关系的Hass图为
则子集B={2，3，4}的最大元（ ）；最小元（ ）；极大元（ ）；极小元（ ）；上界（ ）；上确界（ ）；下界（ ）；下确界（ ）。
A、 无，4，2、3，4，1，1，4，4； B、无，4、5，2、3，4、5，1，1，4，4； C、无，4，2、3，4、5，1，1，4，4； D、无，4，2、3，4，1，1，4，无。 7、 设R，S是集合A上的关系，则下列（ ）断言是正确的。
A、 R,S自反的，则R?S是自反的；B、若R,S对称的，则R?S是对称的； C、若R,S传递的，则R?S是传递的；D、若R,S反对称的，则R?S是反对称的 8、 设X为集合，|X|=n，在X上有（ ）种不同的关系。
A、n2； B、2n； C、2； D、2。 9、 下列推导错在（ ）。 ①?x?y(x?y) ②?y(z?y) ③(z?Cz) ④?x(x?x)
P US① ES② UG③
2nn2A、②； B、③； C、④； D、无。
10、“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（ ）。 设H（x）：x是人， P（x）：x犯错误。
A、?x(H(x)?P(x))； B、?(?x(H(x)??P(x)))； C、?(?x(H(x)??P(x)))； D、?x(H(x)?P(x))。
三、 命题演绎28%
1、（10分）用反证法证明(P?Q)?(P?R)?(Q?S)?S?R。 2、（8分）证明P?(Q?R),R?(Q?S)?P?(Q?S)。 3、下列前提下结论是否有效？
今天或者天晴或者下雨。如果天晴，我去看电影；若我去看电影，我就不看书。故我在看书时，说明今天下雨。
4、用范式方法判断公式 (P?Q)?(P?R),P?Q?R 是否等价。
四、
将wff8%
?x(?(?yP(x,y))?(?zQ(z)?R(x)))化为与其等价的前束范式。
五、8%
A={a,b,c,d}，R={
六、证明16%
1、 （8分）设A={1，2，3，4}，在 P（A）上规定二元关系如下：
R?{?s,t?|s,t? P（A）?(|s|?|t|)}
证明R是P（A）上的等价关系并写出商集P（A）/R。 2、 （8分）设f是A到A的满射，且f?f?f，证明f=IA 。
答 案
一、 填空 20%（每小题2分）
1、 能够断真假的阵述句；2、P的真值为1，Q的真值为0；3、24=16；4、永真式； 5、任意两数x、y,如果x是偶数且能除尽y，则y一定是偶数；6、S110={a,b}；
7、；8、；9、；
10、自反性、反对称性、传递性
二、选择 20%（每小题 2分）
题目 答案
三、命题演绎 28% 1、（10分）证明： ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀
P（附加前提） T⑴E P T⑶E P T⑷⑸E T⑹E T⑺I T⑵⑻I P T⑽E T⑾E T⑼⑿I
1 A、D 2 B 3 4 5 C 6 A 7 A 8 D 9 C 10 B、D C、D C、D；A、D；D；B