发布时间 : 星期六 文章湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷(A)(含解析)更新完毕开始阅读
【解答】解：圆锥的表面积=×10π×13+π×5=90πcm． 故答案为：90πcm2．
【点评】本题考查了圆锥的表面面积的计算．首先确定圆锥的底面半径、母线长是解决本题的关键．
13．若关于x的方程【考点】分式方程的解．
【分析】把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值． 【解答】解：x﹣2=0，解得：x=2．
方程去分母，得：ax=4+x﹣2，即（a﹣1）x=2 当a﹣1≠0时，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2， 解得：a=2．
当a﹣1=0，即a=1时，原方程无解． 故答案是：2或1．
【点评】首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．
14．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 16或4
．
=
+1无解，则a的值是 2或1 ．
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【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．
【解答】解：（i）当B′D=B′C时， 过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，
13
当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8， 由AE=3，AB=16，得BE=13． 由翻折的性质，得B′E=BE=13． ∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5， ∴B′G=
=
=12，
∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4， ∴DB′=
=
=4
（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）． （iii）当CB′=CD时， ∵EB=EB′，CB=CB′，
∴点E、C在BB′的垂直平分线上， ∴EC垂直平分BB′，
由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去． 综上所述，DB′的长为16或4．
故答案为：16或4
．
【点评】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定．
三、解答题（共10道题，共78分）
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15．解不等式组，在数轴上表示解集，并判断x=是否为该不等式组的解．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集，将两个不等式解集表示在数轴上，由
＜即可判断．
【解答】解：解不等式组由①得，x＞﹣3， 由②得，x≥，
故此不等式组的解集为：x≥， 将不等式解集表示在数轴上如图：
，
∵∴x=
＜，
不是该不等式组的解．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则得到不等式组解集是解答此题的关键．
16．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解． 【解答】解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，
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由题意得，，
解得：，
则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人）， 今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．
答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；
（2）∠GDF=∠ADE，以及（1）得出的∠ADE=∠BFE，等量代换得到∠GDF=∠BFE，利用等角对等边得到GF=GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE=FE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直． 【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE， ∵E为AB的中点，∴AE=BE， 在△ADE和△BFE中，
，
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
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