发布时间 : 星期六 文章2013各地高考数学试题集锦（理科） - 图文更新完毕开始阅读
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线y?mx2(m?0) 公共点的个数. (Ⅲ) 设a f(a)?f(b)f(b)?f(a)与的大小, 并说明理由. 2b?a 41 2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷） 三、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置 上。 1、函数y?3sin(2x??4)的最小正周期为 ▲ 2、设z?(2?i)2（i为虚数单位），则复数z的模为 ▲ x2y2??1的两条渐近线的方程为 ▲ 3、双曲线 1694、集合{?1,0,1}共有 ▲ 个子集 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ▲ （流程图暂缺） 6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下： 运动员 甲 乙 第一次 87 89 第二次 91 90 第三次 90 91 第四次 89 88 第五次 93 92 则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲ 7、现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m?7，n?9）可以任意选取， 则m，n都取到奇数的概率为 ▲ 8、如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1 的中点，设三棱锥F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体 积为V2，则V1:V2? ▲ 29、抛物线y?x在x?1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含 C1 B1 A1 F E A C B D 42 三角形内部和边界）。若点P(x,y)是区域D内的任意一点，则x?2y的取值范围是 ▲ 10、设D，E分别是?ABC的边AB，BC上的点，AD?21AB，BE?BC， 32若DE??1AB??2AC（?1，?2为实数），则?1??2的值为 ▲ 11、已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x?0时，f(x)?x2?4x，则不等式f(x)?x的解 集用区间表示为 ▲ x2y212、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为2?2?1(a?0,b?0)，右焦点为 abF， 右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2， 若d2?6d1，则椭圆C的离心率为 ▲ 13、在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a,a)，P是函数y?1（x?0）图象上一动点， x若点P，A之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为 ▲ 14、在正项等比数列{an}中，a5?1，a6?a7?3，则满足a1?a2???an?a1a2?an的 2最大正整数n的值为 ▲ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分14分） (cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，0??????。 已知a＝（1）若|a?b|?2，求证：a?b； （2）设c?(0,1)，若a?b?c，求?,?的值。 43 S E G F A C 16、（本小题满分14分） 如图，在三棱锥S?ABC中，平面SAB?平面SBC， AB?BC，AS?AB，过A作AF?SB，垂足为F， 点E，G分别是棱SA，SC的中点。 求证：（1）平面EFG//平面ABC； （2）BC?SA。 17、（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l:y?2x?4。 设圆C的半径为1，圆心在l上。 （1）若圆心C也在直线y?x?1上，过点A作圆C的切线， O y A l x 求切线的方程； （2）若圆C上存在点M，使MA?2MO，求圆心C的横坐 标a的取值范围。 18、（本小题满分16分） 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min。在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从匀速步行到C。假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA?B （1）求索道AB的长； （2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ （3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟， C 乙步行的速度应控制在什么范围内？ 44 123，cosC?。 135A