发布时间 : 星期四 文章江苏省苏州市吴江区2019届中考模拟数学试卷及答案更新完毕开始阅读
数学试卷
25．（本题满分7分）
如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗 杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB 的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的 仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别 求建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）
26．（本题满分8分）
某纪念币从2019年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：
①y＝ax＋b； ②y＝ax2＋bx＋c； ③y＝
a． x 你选择的函数序号是 ▲ ，理由是 ▲ ．
(2)利用你选取的函数，求该纪念币市场价最低时的上市天数及最低的价格．
27．（本题满分81分）
如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
(1)求证BD＝CD：
3，在腰AC上取一点E使AE＝1.8， 4试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
28．（本题满分9分）
(2)若AB＝5，tan∠ABC＝
如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝10
2cm，∠C＝45°，在线段BA上，动点E以每秒
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2 cm的速度从点B出发向点A做匀速运动，在线段CA上，动点F从点C出发向点A做匀速运动，速度为每秒a cm，当点E、F其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点E、F作BC的垂线，垂足为Q、P，连接EF．若点E、F同时运动，运动时间为t秒，在运动过程中四边形EFPQ总为矩形（点E、F重合除外）．
(1)求a的值：
(2)当t为多少时，矩形EFPQ为正方形？
(3)当t为多少时，矩形EFPQ的面积S最大？并求出最大值． （以上结果保留根号）
29．（本题满分10分）
已知抛物线对应的二次函数为y＝a(x＋10)(x＋5），它与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，点D是以B为圆心、5为半径的圆周上位于第二象限内的动点，直线AD与y轴交于点E，设E(0，2t)．
(1)在抛物线对称轴上分别求满足下列条件的点的坐标（用t表示）： ①求点P使APBE的周长最小： ②求点Q使QE－QB的值最大；
(2)若直线与CD与⊙B相切，试用t表示a；
(3)在(1)、(2)的条件下，若6≤OD≤8，求ACPB面积的取值范围．
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