发布时间 : 星期六 文章黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次高考模拟考试数学文试题更新完毕开始阅读
2019年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
数学试卷（文史类）
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120
分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．) 1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在
显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
2. 已知m,n?R，集合A??2,log7m?，集合B??m,n?，若A?B??0?，
则m?n?
A．1 B．2 C．4 D．8
3. 若a?(1,2)，b??m,1?，若a A．?D. ?2
?b，则m?
11 B． C．2 22?x,y?0?4. 设x,y满足约束条件：?x?y??1；则z?x?2y的最大值为
?x?y?3? A. ?3 B．3 C．4 D. ?2
5． 已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=
·1·
A．16 B．8
C． 2 D．4
6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
1 1
1 1 正视图
1 左视图
1 1 1
1 1 1 1 1
A． B． C． D.
7. 如果函数y?2sin(2x??)的图像关于点? A．D．
?4??，0?中心对称，那么|?|的最小值为 ?3??6 B．
?4 C．
?3
?2
y2?1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线8. 过双曲线x?22l有
A． 4条 B． 3条 C．2条 D．无数条
9. 已知x0（x0?1）是函数f(x)?lnx? b?(x0,??)，则
·2·
1的一个零点，若a?(1,x0)， x?1 A．f(a)?0，f(b)?0 B．f(a)?0，f(b)?0 C．f(a)?0，f(b)?0 D．f(a)?0，f(b)?0
10. 已知函数f(x)??
A. ??1,1? B. B. ???,?2???0,4?
C. ??2,4? D. ???,?2???0,4?
11. 直线与抛物线C:y?2x交于A,B两点，O为坐标原点，若直线OA,OB的斜率 k1，k2满足k1k2?
A. 为定值?3 B. 为定值3
C. 为定值?1 D. 不是定值
12. 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为3，在正方体表面上与点A距离是2的点形成一 条封闭的曲线，这条曲线的长度是
A．? B．? C．3? D.
2?3?log2x,x?0，则不等式f(x)?5的解集为 2?x?x?1,x?02，则的横截距 332
5? 2
2019年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
数学试卷（文史类）
·3·
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）
13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落
到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 ．
14. 若p是q的充分不必要条件,则?p是?q的 条件.
15. 下列命题
①已知m,n表示两条不同的直线，?,?表示两个不同的平面，并且m??,n??，则
“???”是“m//n”的必要不充分条件； ②不存在x?(0,1)，使不等式log2x?log3x成立； ③“若am2?bm2，则a?b”的逆命题为真命题；
④???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数. 正确的命题序号
是 ．
16. 在?ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，M为AB边的中点，
CM??MP(??R)且MP?CACAcosA?CBCBcosB，又已知CM?c， 则角 2 C? ．
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. （本小题满分12分）
设等差数列?an?的前n项和为Sn,且S4?4S2, 1 2 . (Ⅰ) 求数列?an?的通项公式;
·4·
2a?1?a