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q?1y2?0.8976kN1?ky1kq1?sin(190?)??qsin12sin(530?)kN5?sin570???0.03342
12sin(52.5)sin(21?)kN7?sin490???0.106112sin(72.5)2pq212N?Nc?1?12a2NkF1?1.35N1I??52399.710.8976?47034 （A/极）
P60fn1??3000rpm 反转
Psin三次谐波：0
NkN552399.11I??0.03342?350 （A/极） 5P53500n5??600rpm 反转
552399.71F7?0.03342?250.2 （A/极）
73000n7??428.6rpm 反转
7F5?1.35 4.23 （1）图a中通入正序电流：含产生旋转磁场，从超前相A相绕组轴线转向滞后相B相绕组轴线即
A-B-C,所以为逆时针方向。
图a中通入负序电流：含产生旋转磁场，为顺时针方向
图b中通入正序电流：含产生旋转磁场，为顺时针方向 图b中通入负序电流：含产生旋转磁场，为逆时针方向
（2）a图：
fA1?F?A1coswtcos?fB1?F?B1cos(wt?110?)cos(??120?)fC1?F?C1cos(wt?250?)cos(??240?)
NkF?A1?0.9N1IA?100FPF?B1?80FF?C1?90F
f?fA1?fB1?fC1?50F[cos(wt??)?cos(wt??)]
?40F[cos(wt???10?)?cos(wt???230?)]?45F[cos(wt???10?)?cos(wt???49?)]?50F[cos(wt??)?cos(wt??)]
4．24 在对称的两相绕组（空间差900电角度）内通以对称的两相电流（时间上差900），试分析所产生的合成磁动势基波，并由此论证“一旋转磁动势可以用两个脉振磁动势来代表”。 设A绕组通入的电流为：
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iA?2IcoswtiB?2Icos(wt?90?)fA1?F?1coswtcos?
则
fB1?F?1cos(wt?90?)cos(??90?)F?12cos(wt??)?F?12F?12
因为两相绕组对称，两相电流又对称，所以A相B相产生的磁势幅值相等
f?fA1?fB1?
cos(wt??) 为旋转磁势
?F?12?F?1cos(wt??)cos(wt??)?cos(wt???180?)d??wdt1d?2?n1w?? 转速：令??Pdt60P60f?n1?Pwt???0? 方向：从超前相电流所在相位转到滞后相B相即： A－B
可见旋转磁势可分解为空间和时间相位上都差90的两个脉振磁势 4.25 （1）
fA1?F?1sinwtcos?
fB1??F?1sinwtcos(??240?) fc1?0（2）
f?fA1?fB1?fC1?F?1sinwtcos??F?1sinwt(cos?cos240??sin?sin240?)13?F?1sinwt(cos??cos??sin?)2233?F?1sinwt(cos??sin?)22?3F?1sinwtcos(??30?)
4．26 一台三相四极交流电机，定子三相对称绕组A、B、C分别通以三相对称电流iA=10sinωtA、iB=10sin(ωt-120)A、iC=10sin(ωt-240)A，求：
（1）当iA=10A时，写出各相基波磁动势的表达式以及三相合成磁动势基波的表达式，用磁动势矢量表示出基波合成磁动势的空间位置；
（2）当iA由10A降至5A时，基波合成磁动势矢量在空间上转过了多少个圆周？
F?A1?0.9（1）
NkN1NkIP?9N1 PPfA1?F?1sinwtcos?
fB1?F?1sin(wt?120?)cos(??120?)fC1?F?1sin(wt?240?)cos(??240?)iA?10Awt? 当
?2
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?fA1?F?1cos?
f??1B12F?1cos(??120?)
f1C1??2F?1cos(??240?) 三相合成：
?f33?31?2F?1sin(wt??)?2?F1sin2(???)2?F1?c os（2）当iA从10A降至5A时，在时间上经过60?电角度
即wt???13?t?3w?300 四极电机转速为 n1?1500rmp ?1300秒转 1500130060?12圆周
第五章 异步电机
5．1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？
转差率为转子转速n与同步转速n1之差对同步转速n1之比值s?n1?nn1状态。 0?s?1为电动机状态，s?1为电磁制动状态。
s?0 为发电机
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5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分
这两种运行状态？
发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁
场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。
5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为
场相对于转子以n1f1，旋转磁
?60f1/p（p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转
向如何？转差率如何计算？
假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋
转，所以转子为逆时针旋转。s?n1?nn1 （
n为转子转速）
5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？
在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50﹪左右。这是因
为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。 5．5 三相异步电机的极对数
p、同步转速n1、转子转速n、定子频率f1、转子频率f2、转差率s及
转子磁动势F2相对于转子的转速n2之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。 p n1/r?min?1 n/r?min?1 s f1/Hz f2/Hz n2/r?min?1 1 2 5 3 4 1800 600 1000
1000 -500 n1?nn1
50 50 60 50 3 0.03 -0.2 1
f1n1?60Ps?f2?sf1
F2相对于转子的转速n2?n1?n F2相对于定子的转速n1
转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F2相对于转子的转速n，转差率为s时，转子电流的频率
5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1。
f2?sf1，则这个磁动势相对转子的转速为sn1，它相对定子的转向永远相同，
n?n?n1n?n1?n?n1，即永远为同步速。
1相对定子的转速为sn15．7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？
绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1，匝数为
N1，绕组系数为kN1 的等效转
子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。
频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个1?sR2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。 s折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。
5．8 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增
加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？ 电磁势平衡方程式：知I1?I0?I1L 当负载时，定子电流只有一个分量I0，用以产生磁时来抵消
转子磁势的作用，∴虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。
从空载到满载，由电势平衡方程式U1??E1?I1Z1 ∵U1基本不变，I1?，I1Z1略有?∴E1略有下降，故主磁通?m略为下降。
5．9 异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的
??1?s?/s?R2?代表什么意义？能否用电感或电容
代替？
等效电路 T形等效电路
?形 准确P形等效电路（?为复数）
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