发布时间 : 星期三 文章2020年高考物理（京津鲁琼）二轮复习典型例题分层突破 专题五 科学思维篇2活用三大观点解析电磁学综合问题更新完毕开始阅读
6mv0联立以上各式解得B＝
eL
T
电子在磁场中偏转的角度为120°，则有t＝
32πrπL2πm?或T＝＝? T＝v3v0?eB?πL
解得t＝.
9v0
(3)以切点F、Q的连线为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为FQ的对边，r此时有界匀强磁场区域面积最小Smin＝3r×
2
3L2
解得Smin＝.
18
答案：见解析
角度3 电场与磁场并存的叠加场问题 3．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )
A．ma＞mb＞mc C．mc＞ma＞mb
B．mb＞ma＞mc D．mc＞mb＞ma
解析：选B.该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有magqE
＝qE，解得ma＝.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方
gqEqvbB
向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋.c在纸面内向左做匀速直线运动，由
ggqEqvcB
左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝－.gg综上所述，可知mb>ma>mc，选项B正确．
角度4 电场、磁场和重力场并存的叠加场问题
4．(2019·黄冈中学模拟)如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x>0的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速
滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐3
标原点O的距离为l，重力加速度为g，B1＝7E
2
1，B2＝E10πgl
5π.空气阻力忽略不计． 6gl
q
(1)求带电小球a的电性及其比荷；
m
(2)求带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；
20πl
(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝的P点(图中未画出)
3以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？
解析：(1)由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且mg＝qg
qE，解得＝.
mE
v2
(2)带电小球a从N点运动到Q点的过程中，设运动半径为R，有qvB2＝m
R3
由几何关系有R＋Rsin θ＝l
2联立解v＝5πgl
6
带电小球a在杆上做匀速运动时，由平衡条件有 mgsin θ＝μ(qvB1－mgcos θ) 解得μ＝3. 4
(3)带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动的周期 2πRT＝＝
v
24πl 5g
2v
带电小球a第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为t0＝＝g绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为 t＝
2h＝2g
10πl 3g
10πl 3g
TT
t0＋?(n＝0，1，2，…) 两球相碰有t＝＋n??2?3联立解得n＝1
7
设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则l＝v0t
2解得v0＝
147gl
. 160π
g3
(2) (3) E4
147gl 160π解决方法 利用类平抛运动中的分解思想解决电注意电场进磁场时速度的大合场中从电场进磁场的运动 带电粒子在空间组找磁场中匀速圆周运动的圆心、半径、合场中从磁场进电圆心角，画出大体的运动轨迹图 场的运动 系 在一个周期内分析清楚粒子带电粒子在交变电、利用周期性找准粒子运动规律，再结的运动特点及速度的变化情磁场中的运动 合电偏转和磁偏转规律解题 况 根据不同的受力情况，高中阶段一般带电粒子在叠加场只有两种运动情况： 中的运动 ①匀速直线运动②匀速圆周运动
系 粒子的受力与运动性质的关注意粒子是否受重力，并关注圆心角、弦切角三者之间的关场中的运动，利用垂线法确定磁场中小、方向变化情况 运动的圆心 分清磁场中运动时速度偏角、易错辨析 答案：(1)正电 命题角度 带电粒子在空间组 带电粒子在复合场中的运动与现代科技的综合
【高分快攻】
教材中重要的五大科技应用类模型 速度选择器 质谱仪 磁流体发电机 电磁流 量计 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEE＝qvB，即v＝.这个结论与粒子带何种电荷以及所带B电荷量多少都无关 12mvq8 U加速：qU＝mv2.偏转：d＝2r＝.比荷＝22.可以2qBmBd 用来确定带电粒子的比荷和分析同位素等 当等离子体匀速通过 A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，此时离子受力平衡：qvB U＝q，即U＝Bdv d导电的液体向左流动，导电液体中的正负离子在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．流量稳定 πUd时流量Q＝Sv＝ 4B加速电场的变化周期等于粒子在磁场内运动的周期．在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达（qBR）2到的最大动能Ek＝，只与D形盒半径和磁感2m 应强度有关，与加速电压无关 【典题例析】 (2019·高考天津卷)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显
示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的( )
回旋加 速器
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关 C．前、后表面间的电压U与c成正比 eU
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
a
[解析] 由题意可判定，电子定向移动的方向水平向左，则由左手定则可知，电子所受的洛伦兹力指向后表面，因此后表面积累的电子逐渐增多，前表面的电势比后表面的电势高，A