发布时间 : 星期一 文章第5章《平面直角坐标系》常考题集(11)：5.3 平面直角坐标系中的图形更新完毕开始阅读
专题： 压轴题． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：∵两眼间的距离为2，且平行于x轴， ∴右图案中右眼的横坐标为（3+2）． 则右图案中右眼的坐标是（5，4）． 故答案填：（5，4）． 点评： 此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同． 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 43．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（﹣4，3），（﹣2，3），则移动后猫眼的坐标为 （﹣1，3） ， （1，3） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：向右平移了3个单位长度，让点的横坐标都加3，纵坐标不变即可．则移动后猫眼的坐标为（﹣1，3）（1，3）． 故答案分别填：（﹣1，3）（1，3）． 点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变． 44．点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 （﹣2，3） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 让点的横坐标不变，纵坐标加2即可． 解答： 解：平移后点P的横坐标为﹣2；纵坐标为1+2=3； ∴点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（﹣2，3）． 故答案填（﹣2，3）． 点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变． 45．将点Q（﹣2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q′，则点Q′的坐标为 （﹣3，1） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 让Q的横坐标减1，纵坐标减2即为Q′的坐标． 解答： 解：Q′的横坐标为﹣2﹣1=﹣3；纵坐标为3﹣2=1； ∴点Q′的坐标为（﹣3，1）．故答案填：（﹣3，1）． 点评： 本题涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 46．点P（﹣5，1）沿x轴正方向平移2个单位长度，再向y轴负方向平移一个单位长度后，点的坐标为 （﹣3，0） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：由点P的平移规律可知，此题规律是（x+2，y﹣1），照此规律计算可知点的坐标为（﹣3，0）． 故答案填：（﹣3，0）． 点评： 本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
47．（2010?南岗区一模）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy= ﹣10 ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可． 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：此题规律是（a，b）平移到（a﹣2，b﹣3），照此规律计算可知﹣3﹣2=x，y﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，则xy=﹣10． 故答案填：﹣10． 点评： 本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 48．线段AB中，端点A和端点B的坐标分别为（﹣2，4）和（1，3）．现在把线段AB平移，使点A坐标变为（0，2），那么点B坐标变为 （3，1） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：根据题意：端点A和端点B的坐标分别为（﹣2，4）和（1，3）． 现在把线段AB平移，使点A坐标变为（0，2），即把线段AB向右平移2个单位，向下平移2个单位，那么点B坐标变为（3，1）． 故答案填：（3，1）． 点评： 本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等． 49．在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 （﹣7，2） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可． 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：原来点的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是﹣5﹣2=﹣7，纵坐标为﹣2+4=2． 得到的点的坐标是（﹣7，2）． 故答案填：（﹣7，2）． 点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 50．在直角坐标系内，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是 （1，3） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 专题： 动点型． 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可． 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 解答： 解：原来点的横坐标是﹣2，纵坐标是3，向右平移3个单位得到新点的横坐标是﹣2+3=1，纵坐标不变． 则点B的坐标是（1，3）．故答案填：（1，3）． 点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得向右移动只改变点的横坐标，左减，右加．
51．点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为 （﹣5，2） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 根据平移与点的坐标变化规律与点关于坐标轴对称性质可得所求点的坐标． 解答： 解：已知点坐标为（3，﹣2），根据平移时点的变化规律， 平移后，所得点的坐标为（3+2，﹣2+4）即为（5，2）， 所得点（5，2）关于y轴对称，得点的坐标为（﹣5，2）． 故答案填：（﹣5，2）． 点评： 本题考查图形的平移与轴对称变换．平移时，左右平移点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变；关于x轴对称时，点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称时，点的横坐标变为相反数，纵坐标不变．平移与轴对称变换是中考的常考点． 52．已知点A（﹣4，﹣6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为 （0，0） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 让点A的横坐标加4，纵坐标加6即可得到A′的坐标． 解答： 解：由题中平移规律可知：A′的横坐标为﹣4+4=0；纵坐标为﹣6+6=0； ∴A′的坐标为（0，0）． 故答案填：（0，0）． 点评： 用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 53．（2010?安顺）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是 （
） ．
，若将△OAB绕O点，逆时针
考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题． 分析： 根据A点坐标可知∠AOB=30°，因此旋转后OA在y轴上．如图所示．作B′C′⊥y轴于C′点，运用三角函数求出B′C′、OC′的长度即可确定B′的坐标． 解答： 解：将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，位置如图所示， 作B′C′⊥y轴于C′点， ∵A的坐标为， ∴OB=，AB=1，∠AOB=30°， ∴OB′=，∠B′OC′=30°， ∴B′C′=∴B′（，OC′=， ，）．
点评： 本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度60°，通过画图计算得B′坐标． 54．（2009?淄博）如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 （5，2） ．
考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题；网格型． 分析： 首先确定坐标轴，根据对称中心就是对应点的连线的垂直平分线的交点作答即可． 解答： 解：四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是（5，2）． 点评： 解决本题的关键是找到旋转中心的位置． 55．（2009?十堰）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 （4，﹣1） ．
考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题． 分析： 解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′的坐标． 解答： 解：由图知A点的坐标为（1，4），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°， 画图，从而得A′点坐标为（4，﹣1）．