发布时间 : 星期一 文章2019年广西柳州市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
18．（3分）已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效．） 19．（6分）计算：22+|﹣3|﹣20．（6分）已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB． 作法：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′； ④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）．
（2）完成下面证明∠A′O′B′＝∠AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）． 证明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝ ， ∴△C′O′D′≌△COD（ ） ∴∠A′O′B′＝∠AOB．（ ）
+π0．
21．（8分）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题． （1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）
22．（8分）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：
23．（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
24．（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过点C． （1）求直线AB和反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知点P是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且连接FB，FD，FD交AB于点N． （1）若AE＝1，CD＝6，求⊙O的半径； （2）求证：△BNF为等腰三角形；
（3）连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点M．求证：ON?OP＝OE?OM．
＝
，
26．（10分）如图，直线y＝x﹣3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心，CE的长为半径作圆，点P为直线y＝x﹣3上的一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△BDP周长的最小值；
（3）若动点P与点C不重合，点Q为⊙F上的任意一点，当PQ的最大值等于CE时，过P，Q两点的直线与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），求四边形ABMN的面积．