发布时间 : 星期六 文章考研数学公式手册(clean)更新完毕开始阅读
f(yx) ?f(x,y)fXY(xy)fY(y)YXf ? X(x)fX(x)
10.随机变量的数字特征
数学期望
??E(X)??xkpk
k?1E(X)??????xf(x)dx
随机变量函数的数学期望
X 的 k 阶原点矩
E(Xk)
X 的 k 阶绝对原点矩
E(|X|k)
X 的 k 阶中心矩
E((X?E(X))k)
X 的 方差
E((X?E(X))2)?D(X)
X ,Y 的 k + l 阶混合原点矩
E(XkYl)
X ,Y 的 k + l 阶混合中心矩
E?(X?E(X))k(Y?E(Y))l?
X ,Y 的 二阶混合原点矩
33
E(XY)
X ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差
E?(X?E(X))(Y?E(Y))?
X ,Y 的相关系数
?(X?E(X))(Y?E(Y))????XY E???D(X)D(Y)??
X 的方差
D (X ) = E ((X - E(X))2)
D(X)?E(X2)?E2(X)
协方差
cov(X,Y)?E?(X?E(X))(Y?E(Y))?
?E(XY)?E(X)E(Y) ??1?D(X?Y)?D(X)?D(Y)? 2相关系数
?XY?
cov(X,Y)
D(X)D(Y) 34