发布时间 : 星期四 文章2016年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)附详细答案(原版+解析版)更新完毕开始阅读
2016年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷)
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（4分）（2016?兰州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，据此可得出图形，从而求解．
【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是
．
故选：A．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
2．（4分）（2016?兰州）反比例函数是y=的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 【分析】直接根据反比例函数的性质进行解答即可． 【解答】解：∵反比例函数是y=中，k=2＞0， ∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限． 故选B．
9页（共34页）
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．
3．（4分）（2016?兰州）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（ ） A．B．C．
D．
【分析】根据相似三角形的对应中线的比等于相似比解答． 【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为， ∴△ABC与△DEF对应中线的比为， 故选：A．
【点评】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
4．（4分）（2016?兰州）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=∴AB=
=
=10，
=，BC=6，
故选D
10页（共34页）
【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
5．（4分）（2016?兰州）一元二次方程x+2x+1=0的根的情况（ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
【分析】先求出△的值，再根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数；△＜0?方程没有实数根，进行判断即可． 【解答】解：∵△=2﹣4×1×1=0，
∴一元二次方程x+2x+1=0有两个相等的实数根； 故选B．
【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
6．（4分）（2016?兰州）如图，在△ABC中，DE∥BC，若
=，则
=（ ）
2
2
2
A．B．C．D．
【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴
=
=，
故选C．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关键，属于基础定义或定理，难度不大．
7．（4分）（2016?兰州）如图，在⊙O中，若点C是
11页（共34页）
的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠AOB，根据垂径定理求出AD=BD，根据等腰三角形性质得出∠BOC=∠AOB，代入求出即可．
【解答】解：∵∠A=50°，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=50°， ∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°， ∵点C是
的中点，OC过O，
∴OA=OB，
∴∠BOC=∠AOB=40°， 故选A．
【点评】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，等腰三角形的性质的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等．
8．（4分）（2016?兰州）二次函数y=x﹣2x+4化为y=a（x﹣h）+k的形式，下列正确的是（ ）
A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x﹣1）+3 C．y=（x﹣2）+2 D．y=（x﹣2）+4 【分析】根据配方法，可得顶点式函数解析式． 【解答】解：y=x﹣2x+4配方，得 y=（x﹣1）+3， 故选：B．
12页（共34页）
2
22
2
2
2
2
2