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《电机与拖动基础》课后习题
第三章习题答案
3．励磁电抗Xm的物理意义如何？Xm大好还是小好？若将铁心抽出，Xm将如何变化？若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，则Xm大致如何变化？若铁心叠片松散，片数不足，则Xm及I0如何变化？若铁心硅钢片接缝间隙较大时，对Xm及I0有何影响？
答： 励磁电抗Xm表示与主磁通相对应的电抗，其大小和磁路饱和程度有关。 Xm越大则空载电流越小，因此Xm大好。
若将铁心抽出，磁阻将急剧增大，Xm将显著变小。
若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，由Xm?wLm?wN2?m可知，Xm大致增加10%。 若铁心叠片松散，片数不足，都将使磁阻增加，Xm下降，I0增大。 若铁心硅钢片接缝间隙较大，则I0将变大，Xm下降。
4．变压器空载运行时，一次侧加额定电压，为什么空载电流I0很小？如果接在直流电源上，一次侧也加额定电压，这时一次绕组的电流将有什么变化？铁心中的磁通有什么变化？二次绕组开路和短路时对一次绕组中电流的大小有无影响？
答：变压器空载运行时，由于励磁阻抗很大，因此即使一次侧加额定电压，空载电流I0都很小。
若接在直流电源上，则一次侧漏电抗和励磁电抗都为0，此时一次绕组电流将非常大。
铁心中的磁通也变为恒定磁通。一、二次绕组之间不存在电磁感应作用，而次绕组开路和短路对一次绕组中的电流大小没有影响。
6．一台50Hz单相变压器，若接在60Hz的电网上运行，额定电压不变，问空载电流、铁心损耗、漏抗、励磁阻抗及电压调整率有何变化？
答：由U1??E1?4.44fN1?m可知，当f由50Hz变为60Hz时，?m将减小，空载电流下降，铁心损耗下降，而漏抗X??wL??2?fL?将随f的增大而增大，；励磁阻抗将增大，由于Xk增大，因此电压调整率将变
大。
7．一台单相变压器，额定电压为220V/110V，如果不慎将低压侧误接到220V电源上，变压器将发生什么现象？
答：此时变压器的磁通将急剧增大，磁路严重饱和，励磁电流非常大，铁耗和铜耗都将显著增大，变压器将过热，同时噪声过大，震动明显。
8．有一台单相变压器，已知：SN?5000铁心的有效截面积kV?A，UN1/UN2?35kV/6.6kV，SFe?1120cm2，铁心中最大磁通密度Bm?1.45T，试求：高、低压绕组的匝数和电压比各为多少？ 解：?m?BmSFe?1.45?1120?10-4?1624?10-4wb
UN135?103N1???971匝 -44.44f?m4.44?50?1624?10UN26.6?103N2???183匝
4.44f?m4.44?50?1624?10-4电压比 k?
9．一台单相变压器，额定容量为5kV?A，高、低压绕组均有两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈的额定电压分别为1100V和110V，现在它们进行不同方式的联结。试问：可得几种不同的电压比？每种联结时的高、低压侧额定电流为多少？
答:可得四种不同的电压比，分别是1100/110，1100/220，2200/110,2200/220；对应的高、低压侧额定电流分别是4.55A/45.5A，4.55A/22.7A，2.27A/45.5A，2.27A/22.7A。
10．两台单相变压器，电压为220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0I?2I0II。今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来加440V电压，问两台变压器二次侧的空载电压各为多少？
UN1N1971???5.3 UN2N2183
解：根据题意，I0I?2I0II，则Z0I?串联后 U1I?1Z0II 24404401?1?293V，U1II???146.7V 1121?1?22U1N220?293??146.7V U2N110U1N220?146.7??73.4V U2N110U2I?U1I? U2II?U1II?12．有一台三相变压器，已知：SN?100kV?A，UN1/UN2?6.3kV/0.4kV，联结组为Y，yn0因电源压改为10kV，如果用改绕高压绕组的方法来满足电源电压的改变，而保持低压绕组每相为55匝不变，则新的高压绕组每相匝数应为多少？如果不改变高压绕组匝数会产生什么后果？ 解：改绕后变压器中主磁通的幅值应保持不变。 改绕前
UN1?N1UN1?6.3，则?N1??N2?N2UN2?UN2?0.433?55?866匝
?U?N1?103N110???866?1375匝 改绕后 ，则N1??6.3N1UN1?6.33若不改高压绕组匝数，则变压器铁心将严重饱和，二次侧电压也将升高，变压器将过热并产生振动和噪声。
13．有一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知I1?0.5A、（1）两种情况下的参P1?10w，把铁心抽出后电流和功率就变为100A和1000w。若不计漏磁，试求：
数和等效电路；（2）两种情况下电流的无功分量和有功分量；（3）两种情况下磁通的最大值。 解：(1)有铁心时 Z1?U110??2200? I10.5 R1?P110??40? 22I10.522-R1?22002-402?219.96? X1?Z1 无铁心时 Z2?U110??1.1? I2100
R2?P210000??1? 22I210020.21?0.46? X2?Z22-R2?两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。 （2）有铁心时 cos?1?P110 ??0.182U1I111?00.5 电流有功分量 I1cos?1?0.5?0.182?0.091A 电流无功分量 I1sin?1?I11-cos2?1?0.49A 无铁心时
电流有功分量 I2cos?2?I2? 电流无功分量
P210000?100??90.1A U2I2110?100100002 I2sin?2?I21-cos2?2?100?1（-）?41.7A
110?100 （3）有铁心时 E1??U1 ?m1?U1110??0.5?10-3wb
4.44fN4.44?50?100022（-I2R2）?1102-1002?2100?45.8V 无铁心时 E2?U1 ?m2?
E245.8??0.21?10-3wb
4.44fN4.44?50?100016．一台三相变压器，SN?750kV?A，UN1/UN2?10000V/400V，Y，yn0联结，在低压侧作空载试验时得I0?60A，p0?3800w，在高压侧做短路试验时得Uk?440V ，Pk?10900w，室温20℃，试求： （Ik1?IN1）（1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；
??（2） 短路阻抗的标么值R?k、Xk、Zk；
（3） 计算满载及cos?2?0.8（滞后）时的?U?、U2及?；