发布时间 : 星期五 文章（优辅资源）甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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嘉峪关市一中2017-2018学年第一学期期中考试
高二文科数学试题
（时间120分钟， 满分150分）
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 若a?b且c?R，则下列不等式中一定成立的是（ ） ．．．．
A.a2?b2 B.ac?bc C.ac2?bc2 D.a?c?b?c 2．在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则 a51 的值为 ( ) A．102 B．101 C．49 D．99
3．在?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 （ ） A．
31 B． C.1 D.3
224. 等差数列{ an }中，若a2?a4?a9?a11?32，则a6?a7? （ ） A．9 B．12 C．15 D．16
5. 海上有 A、B 两个小岛相距10 n mile，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60° 的视角，
从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75° 的视角，则 B、C 的距离是 ( ) A. 103 n mile C．52 n mile
6. 已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则
（ ） A.?4
B.?6
C.?8
D.?10
B．56 n mile 106
D．3 n mile
C 60° 75° A 10 B
a1等于
14? 的最小值是 （ ） abA. 7 B. 8 C.9 D. 10
8. 在?ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 （ ）
7. 已知 a?0,b?0,a?b?1,则 y?A.2211 B.- C.- D.- 3334优质文档
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9. 一个等比数列?an?的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A．63 B．108 C．75 D．83
10. 在?ABC中，若 2 cos B sin A = sin C，则△ABC 的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C. 等腰三角形 形
?11?11. 不等式 ax2?bx?2?0 的解集是 ??,?，则 a?b 的值等于（ ）
?23? D. 等边三角
A．－14 B．14 C．－10 D．10
12. 设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0,对任意实数x恒成立}，则下列
关系中成立的是（ ）
A． PQ B．QP C．P=Q D．P∩Q=?
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 在等比数列｛an｝中， a3?20，a6?160，则公比q=_______.
14．在 △ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若A，B，C构成等差数列，
那么角B等于 .
?x?y?1?15．设x,y满足约束条件?y?x, 则z?3x?y的最大值为______________．
?y??2?16. 在下列函数中: ①y?x2?2x2?1 ；②y?x?44?2； ?2 ；③y?x?xx④y?x?1 ；⑤y?3x?3?x. 其中最小值为2的是____________． x三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题10分）
已知A?{xx2?4x?3?0},B?{x?2x2?5x?2?0}，求A?B, A?B.
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18. (本小题12分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若A = 3 ，b = 1， 3
△ABC的面积为 2 . 求 a 的值.
?
19 . (本小题12分)
已知在数列?an?中， a4??12，a8??4，?an?的前n项和为Sn． （Ⅰ）求等差数列?an?的通项公式； （Ⅱ）求Sn的最小值及相应的n 的值.
20．（本小题12分）
3在△ABC中，?A =60°，c=a.
7（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.
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21.（本小题12分）
某工厂要建造一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少?
22.（本小题12分）
（Ⅰ）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；
图1
图2
图3
图4
（Ⅱ）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn；
（Ⅲ）依照（Ⅰ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的
2ab个数为an(n?1,2,3,)，设cn?nn，求数列{cn}的前n项和Sn.
n?1高二文科数学试卷参考答案
一、选择题（共60分）
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