发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有标准答案)更新完毕开始阅读
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（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？
24．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD． （1）求证：∠DAC=∠DBA； （2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
25．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G． （1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值； （3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
26．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系． （1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
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内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算2﹣（﹣1）等于（ ） A．1
B．0
C．﹣1 D．3
2
【考点】1E：有理数的乘方． 【分析】先乘方，再加减计算即可． 【解答】解：2﹣（﹣1）2=2﹣1=1． 故选A．
2．下列计算中，不正确的是（ ） A．﹣2x+3x=x
2
3
B．6xy÷2xy=3y
63
2
22
2
C．（﹣2xy）=﹣6xy D．2xy?（﹣x）=﹣2xy
【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式． 【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可． 【解答】解：A、﹣2x+3x=x，正确； B、6xy2÷2xy=3y，正确； C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，错误； D、2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2，正确； 故选C． 3．函数y=
的自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 【考点】E4：函数自变量的取值范围．
【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可． 【解答】解：∵函数表达式y=
的分母中含有自变量x，
∴自变量x的取值范围为：x﹣2≠0， 即x≠2． 故选D．
4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（ ）
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A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14 【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【分析】根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．
【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在30～35次的频数为5， 则仰卧起坐次数在30～35次的频率为：5÷30≈0.17． 故选B．
5．下列方程中，没有实数根的是（ ） A．2x+3=0 B．x﹣1=0 C．
=
﹣3
D．x2+x﹣1=0
2
【考点】AA：根的判别式；B2：分式方程的解．
【分析】A、解一元一次方程，可得出方程有解；B、由方程的系数结合根的判别式，可得出△=4＞0，即方程x﹣1=0有两个不相等的实数根；C、解分式方程求出x=2，经检验，x=2是方程的增根，即原分式方程没有实数根；D、由方程的系数结合根的判别式，可得出△=5＞0，即方程x+x﹣1=0有两个不相等的实数根．此题得解．
【解答】解：A、∵2x+3=0， ∴x=﹣；
B、在方程x﹣1=0中，△=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0， ∴方程x﹣1=0有两个不相等的实数根； C、解分式方程得：x=2， ∵分母x﹣2=0， ∴原分式方程无解；
D、在方程x2+x﹣1=0中，△=12﹣4×1×（﹣1）=5， ∴方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根． 故选C．
6．如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（ ）
...
2
2
2
2
2
=﹣3，