2019-2020学年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有标准答案) 联系客服

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(3)若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装,共用了20000元,他计划在网店包邮销售这两种文具套装,每套文具套装小王需支付邮费8元,若A品牌每套销售价格比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)?

24.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:∠DAC=∠DBA; (2)求证:P是线段AF的中点;

(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.

25.如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G. (1)求证:AE⊥BF;

(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP到BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值; (3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积.

26.如图,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在边OA上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系. (1)求OE的长及经过O,D,C三点抛物线的解析式;

(2)一动点P从点C出发,沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从E点出发,沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,DP=DQ;

(3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.计算2﹣(﹣1)等于( ) A.1

B.0

C.﹣1 D.3

2

【考点】1E:有理数的乘方. 【分析】先乘方,再加减计算即可. 【解答】解:2﹣(﹣1)2=2﹣1=1. 故选A.

2.下列计算中,不正确的是( ) A.﹣2x+3x=x

2

3

B.6xy÷2xy=3y

63

2

22

2

C.(﹣2xy)=﹣6xy D.2xy?(﹣x)=﹣2xy

【考点】4H:整式的除法;35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;49:单项式乘单项式. 【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可. 【解答】解:A、﹣2x+3x=x,正确; B、6xy2÷2xy=3y,正确; C、(﹣2x2y)3=﹣8x6y3,错误; D、2xy2?(﹣x)=﹣2x2y2,正确; 故选C. 3.函数y=

的自变量x的取值范围为( )

A.x>2 B.x<2 C.x≤2 D.x≠2 【考点】E4:函数自变量的取值范围.

【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零,判断求解即可. 【解答】解:∵函数表达式y=

的分母中含有自变量x,

∴自变量x的取值范围为:x﹣2≠0, 即x≠2. 故选D.

4.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在30~35次之间的频率是( )

...

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A.0.2 B.0.17 C.0.33 D.0.14 【考点】V8:频数(率)分布直方图.

【分析】根据频率=频数÷总数,代入数计算即可.

【解答】解:利用条形图可得出:仰卧起坐次数在30~35次的频数为5, 则仰卧起坐次数在30~35次的频率为:5÷30≈0.17. 故选B.

5.下列方程中,没有实数根的是( ) A.2x+3=0 B.x﹣1=0 C.

=

﹣3

D.x2+x﹣1=0

2

【考点】AA:根的判别式;B2:分式方程的解.

【分析】A、解一元一次方程,可得出方程有解;B、由方程的系数结合根的判别式,可得出△=4>0,即方程x﹣1=0有两个不相等的实数根;C、解分式方程求出x=2,经检验,x=2是方程的增根,即原分式方程没有实数根;D、由方程的系数结合根的判别式,可得出△=5>0,即方程x+x﹣1=0有两个不相等的实数根.此题得解.

【解答】解:A、∵2x+3=0, ∴x=﹣;

B、在方程x﹣1=0中,△=0﹣4×1×(﹣1)=4>0, ∴方程x﹣1=0有两个不相等的实数根; C、解分式方程得:x=2, ∵分母x﹣2=0, ∴原分式方程无解;

D、在方程x2+x﹣1=0中,△=12﹣4×1×(﹣1)=5, ∴方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根. 故选C.

6.如图,过点C(﹣2,5)的直线AB分别交坐标轴于A(0,2),B两点,则tan∠OAB=( )

...

2

2

2

2

2

=﹣3,