发布时间 : 星期六 文章09-10第一学期期末考试数学试题及答案（理）更新完毕开始阅读
胜利一中2009-2010学年第一学期期末考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，测试时间l20分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求。）
1. “直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的 A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件 2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组.
???? (1) a?(1,2,1),b?(1,?2,3)； (2) a?(8,4,?6),b?(4,2,?3)；
???? （3）a?(0,1,?1),b?(0,?3,3)； （4）a?(?3,2,0),b?(4,?3,3)
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3．已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O,OM?xOA?则x的值为
A．
11OB?OC 231 6B．
1 3C．
1 2D．0
4. 已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为
A．16 B. 6 C. 12 D. 9 5. 顶点在原点，且过点(?4,4)的抛物线的标准方程是 A.y??4x B.x?4y
C.y??4x或x?4y D. y?4x或x??4y
222222x2y2??1，若其长轴在y轴上，焦距为4，则m等于 6. 已知椭圆
10?mm?2 A.4. B.5. C. 7. D.8.
E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的7. 在正方体ABCD?A1BC11D1中，
余弦值为 A．510510 B． C． D． 101055高二数学 第 1 页 共 8 页
8. 已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量a?(2,1,1)，平面?过直线l与点M(1,2,3)，则平面?的法向量不可能是 ．．．
?1209. 双曲线两条渐进线的夹角为60，该双曲线的离心率为( )
A. 2或
A. (1,－4,2) B.(,?1,) C. (0,－1,1) D. (?1411,1,?) 422366 B. C. 2 D. 2或 33310. 下列说法中错误的个数为 ．．
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，
?x?1?x?y?3则它本身一定为真；③?是?的充要条件；④“x?3”是“
xy?2y?2??成立的充分条件.
A、1 B、2 C、3 D、4
x?3”
x2x22?y?1(m?1)与双曲线?y2?1(n?0)有相同的焦点F1、11．若椭圆mnF2，P是两曲线的一个交点，则?F1PF2的面积是
A.4 B.2 C.1 D.
2112．设F1、F2是双曲线x?y?4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1 引
22?FQF12平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是
A．x2?y2?2
B．x2?y2?2 D．x2?y2?4
x2y2??1 C．43
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胜利一中2009-2010学年第一学期模块考试
数学试题 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每空4分，共16分． 把答案填在题中横线上． 13．已知向量OA?(k,12,1),OB?(4,5,1),OC?(?k,10,1)，且A、B、C三点共线，则k= .
14．已知点P到点F(3,0)的距离比它到直线x??2的距离大1，则点P满足的方
程为 . 15．已知a?(1?t,1?t,t),b?(2,t,t)，则|a?b|的最小值为 .
????????????x2y2??1恒有公共点，则m的取值范16. 直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆5m围为___________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程
和演算步骤
x2y2??1的焦点为F1、F2，且点P是双曲17、（本小题满分12分）双曲线
916线上一点，若?F1PF2?60?，求?F1PF2的面积.
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18、（本小题满分12分）如图，已知平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，底面为边长为2的正方形，侧棱AA?， 1AB??A1AD?1201长为3，?A（1）求AC1的长； （2）证明：AC1?BD；
2D1A1B1C1DBCAy219、（本小题满分12分）设椭圆方程为x?=1，过点M（0,1）的直线l交椭
4?1?圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足OP?(OA?OB)，当l绕点M旋转时，
2?求动点P的轨迹方程.
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