发布时间 : 星期三 文章【精品资料】高中数学教学案例设计汇编更新完毕开始阅读
①其中正确的程序框图有哪几个？错误的要指出错在哪里。
②错误的程序框图中，按该程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？
③根据上面的回答总结出应用循环结构编制程序框图应该注意哪几方面的问题？
【设计意图】通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。
（四）沟通发展、归纳小结 1．沟通发展
仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。
【设计意图】通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。
2．课后小节
①理解循环结构的逻辑。
②明确条件结构与循环结构的区别，联系。 ③当型循环结构与直到型循环结构的区别。 ④数学思想方法：算法思想，类比方法。
【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识。为今后学习其它知识打基础。
（五）布置作业
①课本P11 习题1－1 A组 2
②课外拓展：写出一个求满足1×2×3×?×n＞5000的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。
【设计意图】书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。体现了差异发展教学。
七、教学反思
循环结构这部分内容在算法中起着承上启下的作用。本节施教过程中，基本完成设计构思，教学效果良好，但仍发现一些不足之处：
1、学生对循环终止条件的确定还存在一定困难，尤其循环体中“i?i?1”、“umsums?i?”的顺序对终止条件的影响。
2、教学过程中对循环体“i?i?1”、“umsums?i?”中滲透的函数思想（数学本质）体现不够。
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对算法教学的思考：教材将“算法与程序框图”和“基本算法语句”分开处理。是否将这两部分内容结合起来处理，在讲基本结构的时候，通过基本算法语句在计算机上演示计算结果，是否会更生动，效果会更好。强调基本结构，适当降低程序框图和算法语句的难度（学生反映其中的一些例题结构太复杂，理解比较吃力）。
算法作为数学与计算机技术的桥梁，体现了数学研究的一个新的方向，其作用是勿庸质疑的，但作为高中数学课程中的新内容，如何将其更完美地展现给学生，还需大家共同努力！
龙岩第一中学章杨
点评
本节是概念课，是算法初步这一章节的重点与难点。概念的建构应该是多元的，但无论采用何种方式建构新的知识，都要关注课堂上一些显现因素和课堂教学的内在因素，以教材为“生长点”，在师生、生生互动中，不断创造出新的教学资源，使师生的思维和情感在和谐的“共振”中得到升华，让学生对学习保持良好、积极的情感体验，提升求知欲、探索欲。本设计以循环结构的典型模型“写出求1?2?3???100的值的一个算法”作为引入，并以它为核心进行剖析，表达概念的含义，从中抽象出循环结构的概念。设计中能够紧紧围绕如何确定循环变量和初始值及如何确定循环终止条件，通过变式训练、正反例判断，抓住重点，突破难点。
循环结构是三种结构中的一种结构，教材中只安排了一个例题“设计一个计算1?2?3???100的值的一个算法，并画出程序框图”。设计中能够充分发挥例题的功能，通过例题讲清概念，通过例题的引伸，让学生掌握本节知识。
当型与直到型的两种循环结构是本节课的重要知识点，教学中要讲清两种结构的异同点。设计中已经注意到了这一点，但重视的程度还略显不够。
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12、任意角的三角函数（1）
一、教学内容分析：
高一年《普通高中课程标准教科书·数学（必修4）》（人教版A版）第12页1.2.1任意角的三角函数第一课时。
本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义。在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
在本模块中，学生将通过实例学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有变化规律的问题中的作用。
二、学生学习情况分析
我们的课堂教学常用“高起点、大容量、快推进”的做法，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。我们虽然刻意地去改变教学的方式，但仍太多旧时的痕迹，若为了新课程而新课程又会使得美景变成了幻影，失去新课程自然与清纯之味。所以如何进行《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课程标准)的教学设计就很值得思考探索。如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？
《普通高中数学课程标准(实验)解读》中在三角函数的教学中，教师应该关注以下两点：
第一、根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型以及三角函数模型的意义。
第二、注重三角函数模型的运用即运用三角函数模型刻画和描述周期变化的现象（周期振荡现象），解决一些实际问题，这也是《课程标准》在三角函内容处理上的一个突出特点。
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根据《课程标准》的指导思想，任意角的三角函数的教学应该帮助学生解决好两个问题：
其一：能从实际问题中识别并建立起三角函数的模型；
其二：借助单位圆理解任意角三角函数的定义并认识其定义域、函数值的符号。
三、设计理念：
本节课通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。并通过问题的探究，体验“数学是过程的思想”，改变课程实施过程于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生学生收集和处理信息的能力，获得新知识的能力，分析与解决问题的能力以及交流合作的能力。
四、教学目标：
1.借助摩天轮的情景问题很好地融合初中对三角函数的定义，也能很好入在直角坐标系中，很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡，从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义；
2.从任意角的三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号； 3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题。
五、教学重点和难点：
1.教学重点：任意角三角函数的定义. 2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域. 具体设计如下：
OPA六、教学过程
第一部分——情景引入
问题1:如图是一个摩天轮，假设它的中心离地面的高度为
ho，它的直径为2R，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，若现在你坐在座舱中，从初始位置OA出发（如图1所示），过了30秒后，你离地面的高度h为多少？过了45秒呢？过了t秒呢？
图1 【设计意图】：高中学生已经具有丰富的生活经验和一定的科学知识，因此选择感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，此情景设计应该有助于学生对知
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