发布时间 : 星期三 文章【精品资料】高中数学教学案例设计汇编更新完毕开始阅读
探究与归纳：与y?sinx的图象作比较，结论：
1．y?Asinx，x?R (A?00且A?1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A?1)或缩短(0?A?1)到原来的A倍得到的 2．它的值域[-A,A] 最大值是A, 最小值是-A
3．若A<0 可先作y??Asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折 A称为振幅，这一变换称为振幅变换 2.探究?对函数y?sinx的影响：
例2 画出函数y?sin2x x?R；y?sin1x x?R的图象（简图） 2
探究与归纳：与y?sinx的图象作比较 ：
1．函数y?sin?x, x?R (??0且??1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(??1)或伸长(0???1)到原来的
1倍（纵坐标不变） ?2．若??0则可用诱导公式将符号“提出”再作图 ?决定了函数的周期，这一变换称为周期变换
3.探究?对函数y?sinx的影响： 画出以下两个函数的图象：
y?sin(x?)，x?R y?sin(x?)，x?R的简图 34??
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探究与归纳：
一般地，函数y?sin(x??)，x?R (其中?≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当?＞0时)或向右(当?＜0时＝平行移动｜?｜个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)
y?sin(x??)与y?sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这
一变换称为相位变换 对以上的图象的六种变化先让学生猜想，然后让学生通过Flash的软件亲自动手探索图象的变化过程,获得亲身体验，验证三角函数图象变化的规律，使学生获得成功的喜悦感，培养学生学习、探索数学问题的兴趣，增强学生探索几何问题的信心，培养学生的创新和勇于探究问题的能力。以下是我用Flash设计好动画的图象，让学生按照自己的思路，利用Flash的动画功能进行三角函数变换,观察三角函数的图象，将会得到怎样的结果.通过电脑的演示,让学生在错误的结果与正确的结果之间进行比较，转变了学生的思维.在此基础上，最后给出问题：
4、如何由y?sinx变换得到y?3sin(2x?)
3引导学生自行画出草图，老师并在此基础上用课件演示整个变化过程
?.
两种方法殊途同归
⑴y?sinx相位变换y?sinx?(?)周期变换y?sin(?x??)振幅变换
y?Asin(?x??)
⑵y?sinx周期变换y?sin?x 相位变换 y?sin(?x??)振幅变换
y?Asin(?x??)
作y=sinx（长度为2?的某闭区间） 沿x轴平 移|φ|个单位 得y=sin(x+φ) 横坐标伸 长或缩短 得y=sin(ωx+φ) 横坐标 伸长或缩短 得y=sinωx 沿x轴平 移|?|个单位 ?得y=sin(ωx+φ) 纵坐标伸 长或缩短
纵坐标伸 长或缩短 得y=Asin(ωx+?)的图象 巩固练习
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1、y?sin(x?)，则原来的函数表达式为( )
43??Ay?sin(x?)) By?sin(x?)
42????Cy?sin(x?) Dy?sin(x?)－
444答案：A
2、y?sinx如何变换得y?2sin(3x?)?2
63、y?sin(2x?) 如何变换得y?sinx. 详细的过程！
4让学生观察，通过分组演示，观察A,?,?的变化是如何影响三角函数图象的，然后由学生概括出函数y?sinx的图象变换到函数y?Asin(?x??)的图象的变化规律，并且掌握函数y?Asin(?x??)的图象与字母A,?,?的关系是怎样的，借助计算机Flash 软件的动态播放功能,在课堂教学中,很容易地得到丰富的三角函数图象.这样,学生就很容易通过自己的参与、探索与归纳,深刻理解A,?,?这三个系数对三角函数y?Asin(?x??)图象的影响，大大地增加了教学容量,活跃了课堂气氛,提高了教学效率,为进一步研究其他函数图象的性质,打下了坚实的基础,从而培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃；又从一般到特殊，从抽象到具体的辨证思维方法；运用Flash 软件的动画功能提供学生思考问题和探索问题的空间。特殊到一般的学习方法比较符合学生的认知规律，同时也培养了学生抽象概括能力。这“形”中的直观和“数”中的严谨，让学生在“一惊一喜”中达到一悟皆通的效果。
我们的教学不能总是：先学原理，再举例总结运算步骤，也不一定是“讲清——总结——练习”的程序。虽然提出一定的运算程式，便于学生模仿操作，但过分强调程序，就会造成学生思维的呆板化。长期这样学生就产生了一种很强的依赖性。可以是“情景——诱导——猜想——探索——总结”教学过程模式，以学生发展为本，让学生站到第一线来，打破传统观念。所以上课时我主要采用了“引导探究式教学法”，“引导探究式教学法”主要以问题为中心，通过不断提
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