发布时间 : 星期三 文章经济计量学习题答案更新完毕开始阅读
?X?u, i?1,2,?,n（其中带有“∧”者表示估计量，下同）??b10、Yi?a（错误） ii?X?u, i?1,2,?,n （ 错误 ） ??a??b11、Yiii?X?e, i?1,2,?,n （ei是ui的估计值，下同） （ 错误 ） ??a??b12、Yiii?X, i?1,2,?,n （ 正确 ） ??a??b13、Yii?X, i?1,2,?,n （ 错误 ） ??b14、Yi?ai?X?e, i?1,2,?,n （ 正确 ） ??b15、Yi?aii二、单选题：请将正确的答案填在题后括弧内
16、回归分析中，最小二乘原则是指（ C ）
A、使
??nt?1?最小， B、使Y?YYi?Yi?i?i最小，
t?1?n?最小。 ?最小。 D、使?Y?YC、使?Yi?Yiiii?1i?1n??2n??17、在一元线性回归分析中，样本回归方程可表示为（ C ）
??b?X?e ??bA、Yi=b0+b1Xi+ui B、Yi01ii??b?X D、E?Y/X??b?bX ??bC、Yii01ii01i18、一元线性回归分析中的回归平方程ESS的自由度是（ D ）
A、n， B、n-1 C、n-k， D、1
??b?X，下列说法不正确的是（ B ） ??b19、利用0LS法得到了样本回归方程Yi01iA、ei是ui的估计量， B、Cov?Xi,ei??0
? C、X,Y在回归直线上 D、ei?Yi?Yi20、在一元线性回归分析中，对回归系数进行显著性检验采用的是（ B ）
A、F检验； B、t检验； C、r2检验； D、DW检验
21、在一元线性回归分析中，对回归方程进行显著性检验采用的是（ C ）
A、r2检验； B、t检验； C、F检验； D、DW检验
????b?X?e是（ D ） 22、在一元线性回归分析中，方程Yi?b01iiA、总体回归模型； B、总体回归方程； C、样本回归方程； D、样本回
归模型
23、在一元线性回归分析中，方程E(YX)?b0?b1X是（ B ）
A、总体回归模型； B、总体回归方程； C、样本回归方程； D、样本回
归模型
?进行显著性t检验，提出原假设H0：b1=0；备择假设H1：24、对回归系数的估计量b1b1≠0。若计算的T统计量值大于所查得的临界值t?，则（ A ）
2A、拒绝H0：b1=0，接受H1：b1≠0，Y与X线性显著
B、拒绝H0：b1=0，接受H1：b1≠0，Y与X线性不显著 C、接受H0：b1=0，Y与X线性显著 D、接受H0：b1=0，Y与X线性不显著
25、ESS为回归平方和，RSS为残差平方和，TSS为总离差平方和，样本决定系数r2应为（ B ）
r?A、
2ESSESSRSSRSSr2?r2?r2? B、 C、 D、
RSSTSSTSSESS4
26、对于一元线性回归模型，提出的经典假定中随机项服从（ B ）
A、t分布 B、正态分布 C、F分布 D、二项分布
27、对回归系数和回归方程进行显著性检验，利用模型的哪个假定。（ D ） A、随机项均值为零 B、随机项等方差 C、随机项无序列相关 D、随机项服从正态分布
三、问答与计算题
28、对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定？
答：对一元线性回归模型进行回归分析需给出以下假定：⑴模型的随机项均值为零；⑵模型的随机项不同期具有相等的方差，不同期不存在序列相关（即无自相关）；⑶随机项与解释变量不相关。进一步假定随机项服从均值为零，同方差的正态分布。
29、为什么用样本决定系数r2可以判定回归方程与样本观测值的“拟合优度”？
答：根据样本决定系数的定义：r?2ESS（ESS为回归平方和，TSS为总离差平方和），TSS从回归平方和的意义可知，如果总离差平方和中回归平方和所占的比重越大，即r2越大，则线性回归效果就越好，也就是说回归直线与样本观测值拟合优度就越好；反之，r2越小，回归直线与样本观测值拟合优度越差。
30、简述模型参数最小二乘估计量的统计性质。 答：模型参数最小二乘估计量的统计性质：（1）是Y的线性表达式；（2）无偏性；⑶具有最小方差性，即有效性。
31、已知一元线性回归模型
Y?b0?b1X?u
式中Y为某类公司新员工的起始工资（元），X为所受专业教育（指高中以上的教育）水平（年）。随机项u的分布未知，其它假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释b0和b1；
?和b?满足线性、无偏性和最小方差性吗？简单陈述理由。 （2）0LS估计量b01（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
解答：（1）当X=0时，平均工资Y=b0，因此b0表示没有接受过专业教育，即没有接受过高等教育的新员工的平均起始工资。b是每单位X变化所引起Y的变化，即表示每多接受一年专业教育所对应的工资增加值。
?，b?满足线性，无偏性和最小方差性。因为这些性质的成立依赖于（2）0LS估计量b01模型已给出的假定，不依赖于随机项u的分布，因而随机项u分布未知，并不影响它们的性
质。
（3）如果u的分布未知，则所有的假设检验都是无效的，因为t检验和F检验都是建立在正态分布的假定之上的。
32、对于居民每月消费和可支配收入进行研究，建立回归模型
Ct????Yt?ut
根据某地区居民人均消费和人均可支配收入的10期统计资料，得如下回归方程：
??244.545?0.5091YXi t
5
（3.8128）(14.2605) r2=0.9621
括号内的数值为对应系数的T统计量值。
（1）β的经济解释是什么？
（2）α和β的符号是什么？为什么？ （3） 对于拟含优度你有什么看法？
??0.5091的t检验（给定??0.05,t(8)?2.306,这里括号内的8（4） 试给出对?0.025表示自由度）。
解答：（1）β为边际消费倾向，表示人均可支配收入每增加1元，居民人均消费平均增加β元。
（2）α和β的符号都是正值。因为当收入Y=0时，仍需要有消费，即最低消费，所以α＞0。由于消费是可支配收入的一部分，与可支配收入正相关，因而β＞0。
（3）r2=0.9621，说明每月的消费支出近96%取决于收入，这个结果说明回归直线与样本观测值拟合很好。
??0.5091进行检验 （4）对?提出原假设H0：β=0；备择假设H1：β≠0
已知统计量值T=14.2605，t0.025(8)=2.306，14.26.5﹥2.306
由此，拒绝原假设H0：β=0，接受备择假设H1：β≠0，C与Y线性显著。
33、已知某地区13年的工业产值与货运周转量的数据如下表，试进行一元线性回归分析。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 工农业总产 货运有转量 工农业总产 货运周转量 编号 值（亿元） （亿吨公里） 值（亿元） （亿吨公里） 0.50 0.90 14 4.40 3.20 0.87 1.20 15 4.70 3.40 1.20 1.40 16 5.40 3.70 1.60 1.50 17 5.65 4.00 1.90 1.70 18 5.60 4.40 2.20 2.00 19 5.70 4.35 2.50 2.05 20 5.90 4.34 2.80 2.35 21 6.30 4.35 3.60 3.00 22 6.65 4.40 4.00 3.50 23 6.70 4.55 4.10 3.20 24 7.05 4.70 3.20 2.40 25 7.06 4.60 3.40 2.80 26 7.30 5.20 解：（1）作散点图：把各年份的工农业总产值X作为解释变量，把各年份的货运转
量Y作因变量作出散点图（如右图）。
Y
0 X
从图中可以看出货运周转量与工农业总产值似成线性相关关系，因此可建立一元线性回归模型
Y?b0?b1X?u
6
?，b??b?X，计算估计值b? ??b（2）设回归方程为Y0101根据统计数据作如下计算表格（1960年编号为1，以下各年顺延） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ∑ Xi 0.50 0.87 1.20 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 3.60 4.00 4.10 3.20 3.40 4.40 4.70 5.40 5.56 5.60 5.70 5.90 6.30 6.65 6.70 7.05 7.06 7.3 110.28 4.24 Yi 0.90 1.20 1.40 1.50 1.70 2.00 2.05 2.35 3.00 3.50 3.20 2.40 2.80 3.20 3.40 3.70 4.00 4.40 4.35 4.34 4.35 4.40 4.55 4.70 4.60 5.20 83.19 3.20 2i2iXi2 0.25 0.76 1.44 2.56 3.61 4.84 6.25 7.84 12.96 16.00 16.81 10.24 11.56 19.36 22.09 29.16 31.92 31.36 32.49 34.81 39.69 44.22 44.89 49.70 49.84 53.29 577.94 YI2 0.81 1.44 1.96 2.25 2.89 4.00 4.20 5.52 9.00 12.25 10.24 5.76 7.84 10.24 11.56 13.69 16.00 19.36 18.92 18.84 18.92 19.36 20.70 22.09 21.16 27.04 306.04 XiY2 0.45 1.04 1.68 2.40 3.23 4.40 5.13 6.58 10.80 14.00 13.12 7.68 9.52 14.08 15.98 19.98 22.60 24.64 24.80 25.61 27.41 29.26 30.49 33.14 32.48 37.96 418.46 1?n?x??X?nX2?110.52
222y?Y?nY?39.80 ?i?i?xy??XY?nXY?65.69
iiii??b1?xy?xi2ii?65.69?0.59
110.52??Y?b?X?3.20?(0.59)?4.24?0.70 b01??0.70?0.59X 因此得回归方程：Y（3）计算有关数据
(65.69)2r???0.98 22?xi?yi110.52?39.802(?xiyi)2 7