发布时间 : 星期一 文章安徽省马鞍山市第二中学2019届高三3月高考模拟文科数学试题附答案更新完毕开始阅读
20. 已知椭圆C：
＞ ＞ 的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C的上顶点，| ，且
△F1AF2的面积为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
222
（2）设M、N是椭圆C上的两个动点，|AM|+|AN|=|MN|，求当△AMN的面积取得最大值时，直线MN的方程．
x-1
21. 已知函数f（x）=alnx-e+1，其中a∈R．
（1）若x=1是函数f（x）的导函数的零点，求f（x）的单调区间； （2）若不等式f（x）≤0对?x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围． 22. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为
为参数 ．
（1）求直线l1与圆C的两个交点的坐标；
（2）已知动点P在圆C上，动点Q在直线l2：x-y-a=0上，若线段PQ的最小值为3，求实数a的值．
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为参数 ，圆C的参数方程为
23. 已知函数f（x）=2|x|-|x-1|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
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（2）设a＞0，b＞0，当a+b=1时，不等式 恒成立，求实数x的取值范围．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：A=（-1，5），B=[3，+∞）； ∴A∩B=[3，5）． 故选：C．
可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算． 2.【答案】D
【解析】
解：则|z|=故选：D．
==-+i， =
，
化简z，求出z的模即可．
本题考查了复数的运算，复数求模问题，考查对应思想，是一道基础题． 3.【答案】D
【解析】
解：由2017年A市居民平均家庭净收入走势图可得 2月份A市居国民的平均家庭净收入最低，故A正确； 由2017年A市居民平均家庭净收入走势图可得
4，5，6月份A市居民的平均家庭净收入为6000，5000，5500， 7、8、9月份的平均家庭净收入为6800，3100，6600，故B正确； 2017年A市居民平均家庭净收入走势图可得1，2，8月份的 A市居民的平均家庭净收入低于4000元，故C正确；
2017年9、10、11、12月份平均家庭净收入呈现先降后升再降，故D错误． 故选：D．
由2017年A市居民平均家庭净收入走势图观察可得A，B，C正确，D错误． 本题考查统计图的应用，考查数形结合思想和推理能力，属于基础题．
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4.【答案】B
【解析】
解：∵双曲线-=1的渐近线方程为：
y=±x，即bx±ay=0，
圆x2+（y-2）2=1的圆心（0，2），半径为r=1，
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∴由双曲线的渐近线与圆x+（y-2）=1相切，
得又c=∴c=2a， ∴e==2． 故选：B．
=1， ，
先求出渐近线方程，根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，由离心率公式，计算可得答案．
本小题考查双曲线的渐近线方程以及直线与圆的位置关系、双曲线的离心率，属于基础题． 5.【答案】A
【解析】
解：由题意可得递增的等差数列{an}共5项，设公差为d， 由题意可得总和S=5a1+又a4+a5=a1+a2+a3， ∴2a1+7d=3a1+3d， 联立解得a1=8，d=2，
4=16 ∴最多的一份为a5=a1+4d=8+2×故选：A．
由题意可得首项和公差的方程组，解方程组再由通项公式可得． 本题考查等差数列的通项公式，属基础题． 6.【答案】B
【解析】
d=5a1+10d=60
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