发布时间 : 星期二 文章安徽省马鞍山市第二中学2019届高三3月高考模拟文科数学试题附答案更新完毕开始阅读
安徽省马鞍山市第二中学2019届高三3月高考模拟
文科数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合 ＜ ， ，则A∩B=（ ）
A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，复数 ，则|z|=（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 已知2017年A市居民平均家庭净收入走势图（家庭净收入=家庭总收入一家庭总支出），如图所示，则
下列说法错误的是（ ）
A. 2017年2月份A市居国民的平均家庭净收入最低
B. 2017年4，5，6月份A市居民的平均家庭净收入比7、8、9月份的平均家庭净收入波动小 C. 2017年有3个月A市居民的平均家庭净收入低于4000元 D. 2017年9、10、11、12月份平均家庭净收入持续降低
22
4. 双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x+（y-2）=1相切，则双曲线离心率为（ ）
A.
B. 2
C.
D. 3
5. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，改编书中一道题目如下：把60个大小相同的面包分
给5个人，使毎个人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三份之和等于较多的两份之和，则最多的一份的面包个数为（ ） A. 16 B. 18 C. 19 D. 20 6. 已知函数 ，其导函数f′（x）为偶函数， ，则函数g（x）=f′（x）
ex在区间[0，2]上的最小值为（ ） A. B.
C. e
D. 2e
， ，EF 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足
，则λ=（ ） 与AC交于点G，设
A. B. C. D.
1
8. 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的x的值为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
9. 已知某多面体的三视图如图所示，则在该多面体的距离最大的两个面中，
两个顶点距离的最大值为（ ） A. 2 B. C. D.
2
10. 已知抛物线C：y=4x的焦点为F，直线l：y=k（x-1）与抛物线C交于A、B两点，若 ，则|AB|=
（ ）
A.
B. 4 C. 3
D.
11. 已知点A ， 在函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上，直线 是函数f（x）
的图象的一条对称轴，若f（x）在区间 ， 内单调，则φ=（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 已知函数 ， ，若存在x0∈（0，+∞），使得f（x0）＜g
（x0），则实数a的取值范围是（ ）
A. C.
B.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
x-m
13. 若函数y=a+n-3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，2），则m+n=______．
14. 设实数x、y满足约束条件 ，则的取值范围是______．
CD=CC′=2，BC=1，E为线段AB上一点，15. 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，若DD′与平面D′EC
所成角的正切值为 ，则△D′EC的面积为______．
2
16. 如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，CD=2，AD=4，则四边形ABCD的面积的最大值为
______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17. 已知正项数列{an}的前n项和为 ， ， ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{an}是递增数列，
，Tn为数列{bn}的前n项和，若 恒成立，求实数m的取值范
围．
AB= ，BC=2，BE⊥AD于点E，18. 如图①，在平行四边形ABCD中，∠A=45，将△ABE沿BE折起，使∠AED=90°，
连接AC、AD，得到如图②所示的几何体． （1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）若点P在线段AB上，直线PD与平面BCD所成角的正切值为 ，求三棱锥P-BCD的体积．
3
19. 已知某企业有职工5000人，其中男职工3500人，女职工1500人．该企业为了丰富职工的业余生活，决
定新建职工活动中心，为此，该企业工会采用分层抽样的方法，随机抽取了300名职工每周的平均运动时间（单位：h），汇总得到频率分布表（如表所示），并据此来估计该企业职工每周的运动时间：
平均运动时间 [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10） [10，12） 合计 频数 15 m 45 755 90 p 300 频率 0.05 0.2 0.15 0.25 0.3 n 1 （1）求抽取的女职工的人数；
（2）①根据频率分布表，求出m、n、p的值，完成如图所示的频率分布直方图，并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率；
平均运动时间低于4h 总计 男职工 女职工 总计 平均运动时间不低于4h 2列联表，并判断是②若在样本数据中，有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h，请完成以下2×
否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”．
2
附：K= ，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） 0.25 k0 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 4