发布时间 : 星期四 文章十进制、二进制及十六进制之间的转换更新完毕开始阅读
十进制、二进制和十六进制
为什么使用二进制和十六进制
计算机作为一种电子计算工具，是由大量的电子器件组成的，在这些电子器件中，电路的通和断、电位的高和低，用两个数字符号“1”和“0”分别表示容易实现。同时二进制的运算法则也很简单，因此，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理数据。
目前计算机中所有的信息都用“0”和“1”两个数字符号组合的二进制数来表示。数值、图形、文字等各种形式的信息，需要计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制数。
用二进制数表示一个数值时,位数比较长，不便书写和记忆，所以人们常用十六进制数来表示二进制数。
编程中，我们常用的还是十进制，十六进制会经常用到，二进制基本上不用。 特征
十进制(Decimal)
日常生活中使用的数是十进制数，它的特征是：
有10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
运算时逢十进一。
二进制(Binary)
有2个数字：0，1。
运算时逢二进一。
十六进制(Hex)
（1）有十六个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
（2）运算时逢十六进一。
在十六进制中，分别用A、B、C、D、E和F来表示十进制数的10、11、12、13、14和15。
数值对照表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ...
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 ... 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 ...
十进制 32 64 128 256 512 1024(1K) 1M(1024K) 1G(1024M) 十六进制 20 40 80 100 200 400 100000 40000000
十六进制数的表达方法
如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。
C，C++规定，16进制数必须以0x开头。比如0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff，0xFF，0X102A，等等。其中的x也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)
C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12；但16进制只能用无符号的正整数，如果你在代码中写：-078，或者写：-0xF2，C/C++并不把它当成一个负数。
换算方法
最简单的方法，使用windows自带的计算器就可以了，不过要先选择计算器的菜单“查看->
科学型”才行。
有许多软件都可以在十进制、二进制和十六进制之间进行转换，因此除非是考试或者你很有好奇心，否则是不需要了解具体的换算方法的。如果碰巧你就是很有好奇心的话，就请看看下面这一大堆文字吧：
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：（在计算机中，乘号×用 * 来表示）
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0 +
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 22 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100
十六进制数转换成十进制数
十六进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： F * 161 = 240
第2位： A * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 +
-------------------------------------
10997
直接计算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进制数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
十进制数转换为二进制数
十进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：
把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
---“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：要转换的数是6，6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。（不要告诉我你不会计算6÷3！）
---“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就：3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
---“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就：1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）