发布时间 : 星期日 文章初三数学总复习全套精讲精练导学案教师版更新完毕开始阅读
初三数学总复习全套精讲精练导学案教师版
距离． 思考与收获 第14课时 反比例函数图象和性质 【知识梳理】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质 k的符号 k＞0 y o x k＜0 y o x 图像的大致位置 经过象限 性质
第 象限 在每一象限内,y随x的增大而 第 象限 在每一象限内,y随x的增大而 3．k的几何含义：反比例函数y＝的几何意义，即过双曲线y＝k (k≠0)中比例系数kxk (k≠0)上任意一点P作xx轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？
y 例2如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m1)，B(1，n)两点． 的图象交于A(?2，xA O x B （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； 27 初三数学总复习全套精讲精练导学案教师版
（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．
【当堂检测】
1. (2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 ．
2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝3．在反比例函数y?思考与收获 1的图像上，则点C的坐标是 . xk?3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的x取值范围是 （ ）
A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 y4. (2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( )
11 (x>0) B.y＝－ (x>0) xx11C.y＝(x<0) D.y＝－(x<0)
xxA.y＝
P1-1O第4题图 x5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
55A．不小于m3 B．小于m3
4444 C．不小于m3 D．小于m3
55第5题图
k6（．2008巴中）如图，若点A在反比例函数y?(k?0)x△AMO的面积为3，的图象上，AM?x轴于点M，则k? ．
7．对于反比例函数y?
2
，下列说法不正确的是（ ） ．．．x
第6题图
?1)在它图象上B．图象在第一、三象限 A．点(?2，8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数y??C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小
6的图象位于（ ） xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
28
初三数学总复习全套精讲精练导学案教师版
思考与收获 第15课时 二次函数图象和性质 【知识梳理】 1. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和性质 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 时，y有最 值 a＞0 y O a＜0 x 当x＝ 时，y有最 值 y 随x的增大而 y随x的增大而 2增在对称轴左侧 y随x的增大而 减性 在对称轴右侧 y随x的增大而 22. 二次函数y?ax?bx?c用配方法可化成y?a?x?h??k的形式，其中 h＝ ， k＝ . 3. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和y?ax2图像的关系. 4. 二次函数y?ax2?bx?c中a,b,c的符号的确定. 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1.已知二次函数y?x2?4x， (1) 用配方法把该函数化为y?a(x?h)?k (其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.
例2. （2008年大连）如图，直线y?x?m和抛物线 2yBy?x2?bx?c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
29 OAx初三数学总复习全套精讲精练导学案教师版
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式x?bx?c?x?m的解集．(直接写出答案)
【当堂检测】
1. 抛物线y??x?2?的顶点坐标是 . 22思考与收获 2．将抛物线y??3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 3. 如图所示的抛物线是二次函数y?ax2?3x?a2?1 的图象，那么a的值是 ．
4.二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 . 6.已知二次函数y??x2?2x?m的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程?x?2x?m?0的解为 ．
7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 8. 二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，则下列结论： ①a＞0； ②c＞0； ③ b2-4ac＞0，其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第7题图 第8题图
9. 已知二次函数y?ax2?4x?3的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x y
30
2第3题图
第6题图
0 1 2 3 4 （3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？