发布时间 : 星期日 文章统计学（第三、四版）答案（作 者： 袁卫庞皓 曾五一 贾俊平主编—）更新完毕开始阅读
年份 总成本 产量 （件） 410 608 512 723 811 年份 总成本 产量 （件） 906 1223 1107 1319 1424 1541 （万元） 1991 1992 1993 1994 1995 329 524 424 629 741 1997 1998 1999 2000 2001 （万元） 863 1390 1157 1548 1787 2931 1996 1020 1009 2002 （1） 用已知数据估计以下总成本函数的参数：
（2） 检验参数的显著性；
（3） 检验整个回归方程的显著性；
（4） 计算总成本对产量的非线性相关指数； （5） 评价此回归分析存在什么不足。
8.9 研究青春发育与远视率（对数视力）的变化关系，测得结果如下表： 年龄（岁）6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 远视率（%）63.64 61.06 38.84 13.75 14.50 8.07 4.41 2.27 2.09 1.02 2.51 3.12 2.98 对数视力=ln 4.153 4.112 3.659 2.621 2.674 2.088 1.484 0.82 0.737 0.02 0.92 1.138 1.092 试建立曲线回归方程答案
8.1（1）利用Excel计算结果可知,相关系数为 （2）计算t统计量
，说明相关程度较高。
给定显著性水平=0.05，查t分布表得自由度n-2=10-2=8的临界值显然
为2.306，
，表明相关系数 r 在统计上是显著的。
8.2 利用Excel中的”数据分析”计算各省市人均GDP和第一产业中就业比例的相关系数为:-0.34239，这说明人均GDP与第一产业中就业比例是负相关，但相关系数只有-0.34239，表明二者负相关程度并不大。 相关系数检验：
在总体相关系数
的原假设下，计算t统计量：
查t分布表，自由度为31-2=29，当显著性水平取水平取
时，
=1.699。
=2.045，所以在
的显著性水平
时，
=2.045；当显著性
由于计算的t统计量的绝对值1.9624小于下，不能拒绝相关系数
的原假设。即是说，在的显著性水平下不能认为人
均GDP与第一产业中就业比例有显著的线性相关性。
但是计算的t统计量的绝对值1.9624大于可以拒绝相关系数
的原假设。即在
=1.699，所以在
的显著性水平下,
的显著性水平下，可以认为人均GDP与第
一产业中就业比例有一定的线性相关性。 8.3 设当年红利为Y，每股账面价值为X 建立回归方程
估计参数为
参数的经济意义是每股账面价值增加1元时，当年红利将平均增加0.072876元。 序号6的公司每股账面价值为19.25元，增加1元后为20.25元，当年红利可能为：
(元)
8.4 （1）数据散点图如下：
（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，两者之间存在着一定的负相关关系。
（3）设投诉率为Y，航班正点率为X 建立回归方程 估计参数为
（4）参数的经济意义是航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。
（5）航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数可能为：
（次/10万）
8.5 由Excel回归输出的结果可以看出： （1）回归结果为
（2）由Excel的计算结果已知：4.222811、3.663731 ,其绝对值均大于临界值明显影响。
由F=58.20479, 大于临界值
8.6 （1）该回归分析中样本容量是14+1=15； （2）计算RSS=66042-65965=77；
ESS的自由度为k-1=2，RSS的自由度n－k=15-3=12； （3）计算：可决系数
，说明模型在整体上是显著的。
对应的 t 统计量分别为0.51206、4.853871、
,所以各个自变量都对Y有
修正的可决系数
（4）检验X2和X3对Y是否有显著影响
(5) F统计量远比F临界值大，说明X2和X3联合起来对Y有显著影响，但并不能确定X2和X3各自对Y的贡献为多少。
8.7
来 源 来自回归 来自残差 总离差平方和 平方和 2179.56 99.11 2278.67 和
自由度 1 22 23 的数据，用Y对X、
方差 2179.56 4.505 、
回归，
8.8（1）用Excel输入Y和X数据，生成估计参数结果为
t=(-1.9213) (2.462897) (-2.55934) (3.118062)
（2）检验参数的显著性：当取
时，查t分布表得
，与t
统计量对比，除了截距项外，各回归系数对应的t统计量的绝对值均大于临界值，表明在这样的显著性水平下，回归系数显著不为0。 （3）检验整个回归方程的显著性：模型的
,
，说明可决时，查F分布表
，
系数较高，对样本数据拟合较好。由于F=98.60668，而当取得说明X、
、
，因为F=98.60668>4.07，应拒绝
联合起来对Y确有显著影响。
（4）计算总成本对产量的非线性相关系数：因为非线性相关系数为
或R=0.9867466
因此总成本对产量的
（5）评价：虽然经t检验各个系数均是显著的，但与临界值都十分接近，说明t检验只是勉强通过，其把握并不大。如果取
，则查t分布表得
，
的显著性水平下都
这时各个参数对应的t统计量的绝对值均小于临界值，则在应接受
8.9 利用Excel输入X、y数据，用y对X回归，估计参数结果为
t值=（9.46）（-6.515）
的原假设。