发布时间 : 星期三 文章殷都区高中2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学更新完毕开始阅读
精选高中模拟试卷
∴函数y=f（x）=x﹣
2，当x＞0时满足y=f（x）≥e﹣＞0，
2
因此，当x＞0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项 故选A
9． 【答案】C
【解析】解：由题意可得抛物线y2=2px（p＞0）开口向右， 焦点坐标（，0），准线方程x=﹣，
由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为4的点到准线的距离等于5， 即4﹣（﹣）=5，解之可得p=2 故抛物线的准线方程为x=﹣1． 故选：C．
【点评】本题考查抛物线的定义，关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线，属基础题．
10．【答案】D 【
解
析
】
考点：几何概型．
11．【答案】C
22
【解析】解：f（x）=x﹣2x+3=（x﹣1）+2，对称轴为x=1． 所以当x=1时，函数的最小值为2． 当x=0时，f（0）=3．
2
2
2
由f（x）=3得x﹣2x+3=3，即x﹣2x=0，解得x=0或x=2． 故选C．
∴要使函数f（x）=x﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．
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精选高中模拟试卷
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次 函数的基本方法．
12．【答案】A 【解析】
考点：线性规划.
【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线z?x?my截距为
z，作L:x?my?0,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线m第 10 页，共 17 页
精选高中模拟试卷
?x0?y0?1?z?x?my过点A时取最大值，?y0?mx0可求得点A的坐标可求的最大值,然后由z?2,解不等式可求m的范围.
二、填空题
13．【答案】 300 ．
【解析】解：根据分层抽样的特征，每个个体被抽到的概率都相等， 所以总体中的个体的个数为15÷故答案为：300．
【点评】本题考查了样本容量与总体的关系以及抽样方法的应用问题，是基础题目．
14．【答案】
，所以
为
=300．
【解析】延长EF交BC的延长线于P，则AP为面AEF与面ABC的交线，因为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。
15．【答案】 【解析】
约束条件表示的区域如图， ＝3，∴b＝1. 答案：1 16．【答案】
当直线l：z＝2x＋by（b＞0）经过直线2x－y－1＝0与x－2y＋1＝0的交点A（1，1）时，zmin＝2＋b，∴2＋b
11 8
【解析】因为正四棱锥O?ABCD的体积为2，底面边长为3，所以锥高为2，设外接球的半径为R，依轴
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精选高中模拟试卷
截面的图形可知：R2?(R?2)2?(17．【答案】 0
6211)?R? 28【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin由于sin所以S=sin
周期为8， +sin
+…+sin
=0．
+sin+…+sin的值，
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．
18．【答案】﹣2
≤a≤2
2
【解析】解：原命题的否定为“?x∈R，2x﹣3ax+9≥0”，且为真命题， 则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立， 只需△=9a﹣4×2×9≤0，解得：﹣2
2
≤a≤2．
故答案为：﹣2≤a≤2
【点评】存在性问题在解决问题时一般不好掌握，若考虑不周全、或稍有不慎就会出错．所以，可以采用数学上正难则反的思想，去从它的反面即否命题去判定．注意“恒成立”条件的使用．
三、解答题
19．【答案】
【解析】（Ⅰ）证明：设点P（x，y），记线段PA的中点为M，则 两圆的圆心距d=|OM|=|PA1|=R﹣|PA|， 所以，|PA1|+|PA|=4＞2
，
故点P的轨迹是以A，A1为焦点，以4为长轴的椭圆， 所以，点P的轨迹方程C1为：
=1． …
，…
（Ⅱ）解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线PQ的方程为：x=my+代入则y1+y2=﹣
=1消去x，整理得：（m2+4）y2+2
，y1y2=﹣
，…
my﹣1=0，
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