发布时间 : 星期一 文章《最新6套汇总》天津市武清区2019-2020学年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
二、填空题
13．计算(?1)2018?(3?2)0＝_____．
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=______°．
15．分解因式：m2?9 =___________. 16．分解因式：a+a＝_____．
17．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A?处，?1??2?48?，则?A?的度数为_______．
2
?5x?2y?518．已知二元一次方程组?，则x﹣y＝_____．
2x?y?3?三、解答题
19．阅读材料，解决问题：
如图，为了求平面直角坐标系中任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2）之间的距离，可以AB为斜边作Rt△ABC，则点C的坐标为C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，根据勾股定理可得AB＝
(x1?x2)2?(y1?y2)2，反之，可以将代数式(x1?x2)2?(y1?y2)2的值看做平面内点（x1，y1）
到点（x2，y2）的距离．
例如∵x2?2x?y2?6y?10=(x2?2x?1)?(y2?6y?9) =(x?1)2?(y?3)2，可将代数式x2?2x?y2?6y?10看作平面内点（x，y）到点（﹣1，3）的距离
根据以上材料解决下列问题
（1）求平面内点M（2，﹣3）与点N（﹣1，3）之间的距离；
（2）求代数式x2?y2?6x?8y?25?x2?y2?10x?4y?29的最小值．
?x?y?520．（1）计算： 27?(?1)?|1?3|?2cos30；（2）解方程组：?
2x?3y?11?2?21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果) 费用(元) 20 30 50 80 100 人数 6 a 10 b 4 (1)本次调查获取的样本数据的众数是 元，中位数是 元； (2)扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为 度，该班学生购买课外书的平均费用为 元；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有 人．
22．某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况，统计了各超市在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（I）该市的连锁超市总数为 ，图①中m的值为 ； （II）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
23．射击爱好者甲、乙的近8次比赛成绩的分析如下表（成绩单位：环）： 次序 甲 乙 一 9 7 二 6 7 三 6 4 四 8 5 五 7 8 六 6 7 七 6 10 八 8 8 平均数 方差 a 7 1.25 b （1）求a、b的值； （2）从两个不同角度评价两人的射击水平．
24．数学实践课小明利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为18米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(结果保留根号) （1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答） ①求树与地面成45°角时的影长； ②求树的最大影长．
25．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区
域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D C D D D B B 二、填空题 13．0 14．36
15．(m－3)(m＋3) 16．a（a+1） 17．108° 18．
C B 2 3三、解答题
19．（1）35（2）217 【解析】 【分析】
（1）依据两点间的距离公式进行计算即可；
（2）先将原式变形，即可将原式可以看作点P（x，y）到点（3，4）和点（﹣5，2）的距离之和，求得AB的长，即可得到该代数式的最小值． 【详解】
（1）MN＝(2+1)2+(-3-3)2=9+36＝35；
（2）∵原式＝(x2?6x?9)?(y2?8y?16)?(x2?10x?25)?(y2?4y?4)＝(x?3)2?(y?4)2+(x?5)2?(y?2)2，
∴原式可以看作点P（x，y）到点（3，4）和点（﹣5，2）的距离之和， ∴当点P（x，y）在线段AB上时，原式有最小值， ∵AB＝(3+5)2?(4?2)2＝64+4=217， ∴原式的最小值为217． 【点睛】
本题主要考查了两点间距离公式的应用，求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用两点间距离公式．
20．（1）53?2；（2）?【解析】 【分析】
?x?4.
?y?1（1）根据算术平方根、乘方、绝对值，特殊角的三角函数值的定义，把原式转化为实数的加减运算，计算求值即可，
（2）利用加减消元法解之即可． 【详解】
解：（1）原式＝33﹣1+3?1+2×＝43﹣2+3 ＝53﹣2， （2）?3 2?x?y?5①，
?2x?3y?11②②﹣①×2得：y＝1， 把y＝1代入①得：x+1＝5， 解得：x＝4，
?x?4即方程组的解为：?．
y?1?【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，特殊角的三角函数值，解题的关键：（1）正确掌握绝对值，特殊角的三角函数值的定义，（2）正确掌握加减消元法解二元一次方程组． 21．（1）30，50;（2）90，50.5;（3）250． 【解析】 【分析】
（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断； （2）根据题意列出算式，求出即可；
（3）利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解． 【详解】
解：（1）∵a=40×30%=12,b=40×20%=8, ∴众数是：30元，中位数是：50元； 故答案是：30，50；
（2）圆心角的度数为：360°×
10=90°, 401×（6×20+12×30+10×50+8×80+4×100）=50.5（元）， 40故答案为：50.5；
（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人）， 则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×故答案是：250． 【点睛】
本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计表和统计图中得到必要的信息是解决
10=250（人）． 40