发布时间 : 星期六 文章《最新6套汇总》天津市武清区2019-2020学年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
6．如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数y?
k
的图象上，若将菱形向x
下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（ ）
A．y??3 xB．y??33 xC．y??3 xD．y??23 x7．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
8．如图，已知A(3，6)、B(0，n)(0＜n≤6)，作AC⊥AB，交x轴于点C，M为BC的中点，若P(0)，则PM的最小值为( )
3，2
A．3 B．317 8C．45 5D．65 59．若代数式M?3x2?8，N?2x2?4x，则M与N的大小关系是（ ） A.M?N
B.M?N
C.M?N
D.M?N
10．已知抛物线y??x?a??x?a?1?(a为常数，a?0).有下列结论：①抛物线的对称轴为x?②方程?x?a??x?a?1??1有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P(x0，m)，Q(1，n)，若
1；2m?n，则0?x0?1；其中，正确结论的个数为( )
A．0
B．1
2
C．2 D．3
11．对于二次函数y=ax-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．如图,菱形ABCD的对角线AC=6.BD=8,AE⊥BC于点E,AE的长是（ ）
A．53 B．25 C．
48 5D．
24 5二、填空题 13．计算：1?96?6?_________________． 614．计算(7?2)(7?2)的结果等于______． 15．计算：
=________．
16．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则
的长等于 ．
17．今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______． 18．中国的领水面积约为3700000km，将3700000用科学记数法表示为_____． 三、解答题
19．已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的☉O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
2
（1）求证:点D是AB的中点;
（2）判断DE与☉O的位置关系,并证明你的结论; （3）若☉O的直径为18,cosB=
1,求DE的长. 320．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，交反比例函数于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是(6，-1)，DE=3． (1)求反比例函数与一次函数的解析式
(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． (3)求△OAD的面积S△OAD．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 ．
22．在“双十一”购物节中，某儿童品牌玩具淘宝专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同
（1）求A、B的进价分别是每个多少元？
（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？
23．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=
1AC， 2（1）求证：△ABF是直角三角形．
（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．
24．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；
⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长= .
25．阅读下列材料，解决材料后的问题：
x材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为：f（x）＝，例
y?2如17与16的友好数为f（17，16）＝
1717＝．
16?218材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，例如： [﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……
（1）由材料一知：x2+2与1的“友好数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，请求出x的值；
（2）已知[
1a﹣1]＝﹣3，请求出实数a的取值范围； 271132
，且m≥2x+，请求f（x，m﹣m）的最小值． 222（3）已知实数x、m满足条件x﹣2[x]＝
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B C B A D C D 二、填空题 13．C D 26 314．3 15．-2 16．． 17．09×106 18．7×10 三、解答题
19．（1）见解析；（2）DE是☉O的切线，见解析；（3）DE=42. 【解析】 【分析】
1）连接CD，由BC为直径可知CD⊥AB，又BC=AC，由等腰三角形的底边“三线合一”证明结论； （2）连接OD，则OD为△ABC的中位线，OD∥AC，已知DE⊥AC，可证DE⊥OC，证明结论； （3）连接CD，在Rt△BCD中，已知BC=18，cosB=AD=6，cosA=cosB=【详解】
解：(1)证明:连接CD,
6
1，求得BD=6，则AD=BD=6，在Rt△ADE中，已知31，可求AE，利用勾股定理求DE． 3
∵BC为☉O的直径,∴CD⊥AB, 又∵AC=BC,
∴AD=BD,即点D是AB的中点. (2)DE是☉O的切线.