发布时间 : 星期六 文章北师大版七年级下册第一次月考数学试卷（含答案）更新完毕开始阅读
辽宁省沈阳市铁西区杏坛中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）计算x3?x3的结果是（ ） A．2x3
B．2x6
C．x6
D．x9
2．（2分）下列各式计算正确的是（ ） A．a+2a2＝3a3 B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．2（a﹣b）＝2a﹣2b
D．（2ab）2÷（ab）＝2ab（ab≠0） 3．（2分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 C．∠3和∠4是同位角
B．∠1和∠3是对顶角 D．∠1和∠4是内错角
4．（2分）如图，能使AB∥CD的条件是（ ）
A．∠B＝∠D
C．∠B+∠D+∠E＝180°
B．∠D+∠B＝90° D．∠B+∠D＝∠E
5．（2分）根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.001 22用科学记数法表示应为（ ） A．1.22×105
﹣
B．122×103
﹣C．1.22×103
﹣D．1.22×102
﹣
6．（2分）下列作图能表示点A到BC的距离的是（ ）
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A． B．
C． D．
7．（2分）下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4
B．3
C．2
D．1
8．（2分）下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（x+3）（x﹣2） C．（b+a2）（a2﹣b）
B．（﹣1﹣3x）（1+3x） D．（3x+2）（2x﹣3）
9．（2分）已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（ ） A．x2+3x﹣1
B．x2+2x
C．x2﹣1
D．x2﹣3x+1
10．（2分）已知x2+4y2＝13，xy＝3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共12分） 11．（2分）若2x+1＝16，则x＝ ．
12．（2分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于 ．
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13．（2分）已知x2﹣2（m+1）xy+16y2是一个完全平方式，则m的值是 ． 14．（2分）计算：（）2007×（﹣1）2008＝ ．
15．（2分）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a＝ ． 16．（2分）用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸 cm2．
三、解答题（共68分） 17．（12分）计算：
（1）﹣12+（π﹣3.14）0﹣（
）2+（﹣2）3
﹣
（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a+3b）2 （3）（
+4x2y2﹣3xy）÷（﹣3xy）
（4）（a+b﹣c）（a+b+c） 18．（10分）先化简，再求值：
（1）（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a＝
（2）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2． 19．（4分）已知：3x+5y＝8，求8x?32y的值．
20．（8分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）?（c，d）＝ad﹣bc， 例如：（1，3）?（2，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2． （1）求（﹣2，3）?（4，5）的值为 ；
（2）求（3a+1，a﹣2）?（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1＝0． 21．（8分）阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
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解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10． 请你根据上述解题思路解答下面问题：
（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求（a+b）（a2﹣b2）的值． （2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，（a﹣b）?c＝﹣12，求（a﹣b）2+c2的值．
22．（6分）如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？
23．（8分）观察下列等式：
①22﹣1×3＝4﹣3＝1；②32﹣2×4＝9﹣8＝1；③42﹣3×5＝16﹣15＝1；④ ；… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．
24．（8分）如图，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，且_∠ADC＝∠ABC，∠1＝∠2．试说明AB∥CD．
25．（4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是多少？（a，b的代数式表示）
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