发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年北京人大附中八年级(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读
解：∵x+=3，
2
∴（x+）=9， 2∴x+2∴x+
+2=9， =7．
故选：B．
直接利用完全平方公式展开求出即可．
222
本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a+b）=a+2ab+b．
7.【答案】C
【解析】
22
解：第一个图形的阴影部分的面积=a-b；
第二个图形是梯形，则面积是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）． 则a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选：C．
分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．
本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键． 8.【答案】D
【解析】
解：作AC、BC两边的垂直平分线，它们的交点是P， 由线段的垂直平分线的性质，PA=PB=PC， 故选：D．
根据线段垂直平分线的性质判断即可，
本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 9.【答案】B
【解析】
解：过D作DE⊥AB于E， ，∠A=30°， ∵∠C=90°
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， ∴∠CBA=60°
∵BD平分∠CBA，
， ∴∠DBA=∠CBD=30°∴AD=BD，CD=BD=AD， ∵AD+CD=AC=12，
∴CD=4，
，BD平分∠ABC， ∵DE⊥AB，∠C=90°
∴DE=CD=4， 故选：B．
过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出DE=CD，求出，推出AD=BD，CD=BD，求出CD即可． ∠A=∠DBA=∠CBD=30°
本题考查了含30°角的直角三角形，角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等． 10.【答案】B
【解析】
222
解：原式=4a-4ab+b+8a-4ab-12a+3
=（2a-b）2+4a（2a-b-3）+3 由于2a-b=3， ∴原式=9+0+3 =12， 故选：B．
根据完全平方公式即可求出答案．
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用分组分解法以及完全平方公式，本题属于基础题型． 11.【答案】1
【解析】
20
解：（x+2）=1．
故答案为：1．
直接利用零指数幂的性质得出答案．
此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键． 12.【答案】2
【解析】
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解：由题意得：a-2=0，且a+3≠0， 解得：a=2， 故答案为：2．
根据分式值为零的条件可得a-2=0，且a+3≠0，再解可得答案．
此题主要考查了分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 13.【答案】（2，-3）
【解析】
解：∵点P（2，3）
∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，-3）． 故答案为：（2，-3）．
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）得出即可．
此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键． 14.【答案】10
【解析】
解：∵∠1=∠2， ∴DB=DC，
∴△ADC的周长=AD+DC+AC=AD+DB+AC=AB+AC=7+3=10． 故答案为10．
证明△ADC的周长=AB+AC，即可解决问题．
本题考查等腰三角形的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 15.【答案】4
【解析】
解：∵△ABC为等边三角形， ， ∴AC=AB，∠BAC=60°
∵DC∥AB，
， ∴∠ACD=∠BAC=60°
∵AD⊥CD，
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-60°=30°， ∴∠CAD=90°
∴AB=AC=2CD=4 故答案为：4．
根据等边三角形的性质求出AC=AB，∠BAC=60°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ACD=∠BAC，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2CD． 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等边三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．
2 16.【答案】±【解析】
22
解：∵ax+4x+1可以写成一个完全平方式， 2
∴a=4，
2， 解得：a=±2 故答案为：±
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 17.【答案】= 【解析】
2
解：∵a★b=ab-5ab+4a，
∴3★（x+4）=3（x+1）（x-3），
2
3（x+4）+4×3=3（x+1）（x-3）， ∴3（x+4）-5×
3（x2+8x+16）-15x-60=3（x2-2x-3）， 3x2+9x-12=3x2-6x-9， 则15x=3， 解得：x=． 故答案为：．
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