发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年北京人大附中八年级(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读
26. 小兵喜欢研究数学问题，他在计算两个两位数相乘的时候发现了一些有趣的数学现
象
15=225，24×26=624，72×78=5616… 现象1（十位数相同，个位数和为10）15×
95=1425，24×84=2016，36×76=2736… 现象2（十位数和为10，个位数相同）15×
（1）请根据以上现象规律直接写出下面两个计算结果 48×42=______78×38=______
（2）若其中一个两位数的十位数为a，个位数为b，请选择其中一个现象写出它的一般规律（用含有a，b等式表示），并运用整式的乘法证明这个等式．
27. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AB上一点，连接CD，
（1）作图：延长CD，在射线CD上取点E使得AE=AC，连接AE，作∠EAB的平分线AF
交CE于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下，连接BF，求证：∠BFC=∠BAC．
28. 线段AB和CD交于点E，连接AD，BC，满足AD∥BC，∠A=∠AED，
（1）如图1，若∠D=50°，请直接写出∠B的度数． （2）如图2，作△ADE的高DH，延长DH交BC的延长线于点F，连接AF，求证：EF=AF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，若AB=AF，请找出图中所有与AC相等的线段．并证明你的结论．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B．
根据轴对称图形的概念进行判断．
本题考查的是轴对称图形的概念．掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键． 2.【答案】A
【解析】
解：∵分式∴x-3≠0， 解得：x≠3． 故选：A．
有意义，
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 3.【答案】C
【解析】
解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x5，错误； C、原式=x6，正确； D、原式=x6，错误． 故选：C．
A、原式不能合并，错误；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
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C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.【答案】B
【解析】
解：∵等腰三角形的两边分别是3和6，
∴应分为两种情况：①3为底，6为腰，6+6+3=15； ②6为底，3为腰，则3+3=6，则应舍去； ∴它的周长是15． 故选：B．
本题应分为两种情况：①3为底，6为腰，②6为底，3为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 5.【答案】C
【解析】
解：∵∠B=30°，∠C=40°，
-30°-40°=110°， ∴∠BAC=180°
∵DA=DB，EA=EC，
，∠C=∠EAC=40°， ∴∠B=∠DAB=30°
-30°-40°=40°， ∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=110°故选：C．
根据∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE，只要求出∠BAC，∠DAB，∠CAE即可解决问题．
本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 6.【答案】B
【解析】
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