发布时间 : 星期四 文章2017~2018学年第二学期人教版七年级下期末数学质量检测卷及答案更新完毕开始阅读
26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若?A:?ABC?3:4，?ACD?140?，求?A的度数；
（2）若?ABC的角平分线与?ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P． 求证：?MCP?90??1?A； 2（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，?NBC的角平分线与?NCB的角
平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
M
A
P B
C
D
26题图1
M
A
P B
C D
Q 26题图2
N XX市XX中学2017－2018学年度二学期期末调研测试
七年级数学试题参考答案及评分意见
一、选择题：
题号 答案 二、填空题： 1 B 2 A 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 A 10 A 11 D 12 C ?x??4,413．?3； 14．45； 15．4； 16．x?2； 17．? 18．0＜x≤或x?2．
?y??3.3三、解答题：
19．解：由①，得 x?2y．③………………………………………………………………1分
将③代入②，得 4y?3y?21．
解得 y?3．…………………………………………………………………………3分
将y?3代入①，得 x?6．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为??x?6, ………………………………………………………7分 y?3.?20．解：解不等式①，得 x＜2．……………………………………………………………3分
解不等式②，得 x≥?3．…………………………………………………………6分
∴ 不等式组的解集为：?3≤x＜2．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：
21题答图
（1）正确画出△A1B1C1．
………………………4
分
（2）正确画出△A2B2C2．
………………………8
分
（3）正确画出点P． ……………………10分
22．解：设乙还需要x小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分
9x??1．…………………………………………………………………………5分 1510 解得 x?4．…………………………………………………………………………9分
经检验，x?4符合题意．
答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD是?ABC的高，
∴?ADB?90?，……………………………………………………………………2分 又∵?DBE??ADB??BED?180?，?BED?70?，
∴?DBE?180???ADB??BED?20?．……………………………………4分 ∵BE平分?ABC，
∴?ABC?2?DBE?40? ． ………………………………………………………6分 又∵?BAC??ABC??C?180?，?C?60?，
∴?BAC?180???ABC??C?80?．……………………………………………10分
24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得……………1分
?x?y?2200,?………………………………………………………………3分 x?y??2.??4?0.54解得 ??x?800,………………………………………………………………5分
y?1400.??x?800,符合题意．
?y?1400 经检验，?答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．
第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a元，根据题意，得
[200(1－3％)+400(1－5％)]a?800?1400≥1244．………………………8分 解得 a?6．
答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分
五、解答题：
25．解：（1）x?1或x??7．………………………………………………………………4分
（2）在数轴上找出|x－3|=5的解．
∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x－3|=5的解为x=－2或x=8，
∴不等式|x－3|≥5的解集为x≤－2或x≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x－3|+|x+4|=9的解．
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．
∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，
∴满足方程的x对应的点在3的右边或－4的左边．
若x对应的点在3的右边，可得x=4；若x对应的点在－4的左边，可得x=－5， ∴方程|x－3|+|x+4|=9的解是x=4或x=－5，
∴不等式|x－3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤－5． ······························· 12分
26．（1）解：∵?A:?B?3:4，∴可设?A?3k,?B?4k．
又∵?ACD??A??B?140°， ∴ 3k?4k?140°， 解得 k?20°．
∴?A?3k?60°． ····························································································· 4分
（2）证明： ∵?MCD是△MBC的外角
??M??MCD??MBC同理可证：
?A??ACD??ABC
∵MC、MB分别平分?ACD、?ABC
11
??MCD??ACD，?MBC??ABC
2211
??M?(?ACD??ABC)??A………………………………………6分
22
又∵CP?BM
1
??PCM?90???M?90???A
2
………………………………………8分
（3）猜想?BQC?90?? 证明如下：
1?A． ··························································································· 9分 4 ∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN， ∴?QBC?11?CBN，?QCB??BCN， 2212 ∴ ?Q?180??（?CBN??BCN）
11?180??(180???N）?90???N． ··············································· 10分
221由（2）知：?M??A，
2又由轴对称性质知：∠M=∠N，
∴?BQC?90??1?A． ` 4