发布时间 : 星期日 文章【配套K12】北京各区2017中考数学 阅读型与新定义型专题复习(无答案)更新完毕开始阅读
教育配套资料K12
（2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；
（3）B的半径为2，点C的坐标为（2，4）．若B上存在点M，在线段AC上存在
点N，使点M，N的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围．
y654321–7–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–61234567891011x
6．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
y5A2 D2
教育配套资料K12
A14321AB21B3B234D1D3CC35C26-2-1B1-1OxC1教育配套资料K12
（1）已知A(?2，3)，B(5，0)，C(t，?2)．
①当t?2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为_____________； ②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；
4（2）已知点D(1，1)．E(m，n)是函数y?(x?0)的图象上一点，⊙P是
x 点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值
范围．
7．（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁， 这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形ABCD为凹四边形．
CBEDDBCADCABA 图1 图2 图3 图4
BCDA（2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．
已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形． 求证：?BCD??B??A??D． （3）性质应用：
教育配套资料K12
教育配套资料K12
如图3，在凹四边形ABCD中，?BAD的角平分线与?BCD的角平分线交于 点E，若?ADC?140°，?AEC?102°，则?B? °． （4）类比学习：
如图4，在凹四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，顺次连接各边中点得到四边形EFGH．若AB?AD，CB?CD， 则四边形EFGH是 ．（填写序号即可） A．梯形
8．在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
点P(x,m)是图形G1上的任意一点，点Q(x,n)是图形G2上的任意一点，若存在直线
B．菱形
C．矩形
D．正方形
l:y?kx?b(k?0)满足m≤kx?b且n≥kx?b，则称直线l:y?kx?b(k?0)是图形
． G1与G2的“隔离直线”
如图1，直线l:y??x?4是函数y?6yx 与正方形OABC的一条“隔离直线”．
(x?0)的图象
321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6–7C12B(2,2)A3x （1）在直线y1??2x，y2?3x?1，y3??x?3中，
6 是图1函数y?(x?0)的图象与正方形OABC
x 的“隔离直线”的为 ； 请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线” 的表达式： ； 教育配套资料K12
y = -x-4图1
教育配套资料K12
（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶
点D的坐标是(3,1)，⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；
–3–2–1y987654321y54321FE234D1–3–2–1O–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10123456xO–1–2–3x图2 备用图 （3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M(1,t)是此正方
（0≤x≤4）形的中心．若存在直线y?2x?b是函数y?x?2x?3的图象与正方
形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．
9．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点.
比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互为正交点. （1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），
①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为____________； ②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式； （2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；
（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围. 教育配套资料K12
2