发布时间 : 星期一 文章【导与练】2020版高考理科数学一轮复习：名校题库精品全集(含答案)更新完毕开始阅读
13.若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为( D ) (A)1 (B)-1 (C)1或-1 (D)1或-1或0
解析:由A∪B=A,可知BA,故B={1}或{-1}或?,此时m=1或-1或0.故选D.
14.(2017·山东卷改编)设函数y=
的定义域为A,函数y=ln(1-x)
的定义域为B,全集U=R,则?U(A∩B)= . 解析:因为4-x2≥0,所以-2≤x≤2, 所以A=[-2,2].
因为1-x>0,所以x<1,所以B=(-∞,1), 因此A∩B=[-2,1),
于是?U(A∩B)=(-∞,-2)∪[1,+∞). 答案:(-∞,-2)∪[1,+∞)
第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件
【选题明细表】
知识点、方法 四种命题及真假 充分、必要条件的判定 充分、必要条件的应用 题号 1,2,7,8 3,4,5,6,10,13 9,11,12,14 基础巩固(时间:30分钟)
1.设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( D )
(A)若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 (B)若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 (C)若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 (D)若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
解析:根据逆否命题的定义,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.
2.(2018·河南八市联考)命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题是( A )
(A)若a≤b,则a+c≤b+c (B)若a+c≤b+c,则a≤b (C)若a+c>b+c,则a>b (D)若a>b,则a+c≤b+c
解析:将条件、结论都否定.命题的否命题是“若a≤b,则a+c≤b+c”. 3.(2018·山东省日照市模拟)命题p:sin 2x=1,命题q:tan x=1,则p是q的( C ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
解析:由sin 2x=1,得2x=+2kπ,k∈Z, 则x=+kπ,k∈Z,
由tan x=1,得x=+kπ,k∈Z, 所以p是q的充要条件.故选C.
4.已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( A ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
解析:由题意知a?α,b?β,若a,b相交,则a,b有公共点,从而α,β有公共点,可得出α,β相交;反之,若α,β相交,则a,b的位置关系可能为平行、相交或异面.
因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件.
5.(2018·云南玉溪模拟)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的( A ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
解析:若函数f(x)=ax在R上是减函数,则a∈(0,1), 若函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数,则a∈(0,2).
则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件.
6.(2018·江西九江十校联考)已知函数f(x)=是“f(x)=1”的( B ) (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
解析:若x=0,则f(0)=e0=1;若f(x)=1,则ex=1或ln(-x)=1,解得x=0或x=-e.
故“x=0”是“f(x)=1”的充分不必要条件.故选B.
7.(2018·北京卷)能说明“若a>b,则<”为假命题的一组a,b的值依次为 .
解析:只要保证a为正b为负即可满足要求. 当a>0>b时,>0>. 答案:1,-1(答案不唯一) 8.有下列几个命题:
①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-2 则“x=0”