发布时间 : 星期日 文章【导与练】2020版高考理科数学一轮复习：名校题库精品全集(含答案)更新完毕开始阅读
第1节 集 合
【选题明细表】
知识点、方法 集合的概念 集合间的关系 集合的运算 集合中的新情境问题 基础巩固(时间:30分钟)
1.(2018·全国Ⅰ卷)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于( A )
(A){0,2} (B){1,2} (C){0} (D){-2,-1,0,1,2}
解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A. 2.已知集合A={x|lg x>0},B={x|x≤1},则( B ) (A)A∩B≠? (B)A∪B=R (C)B?A (D)A?B
解析:由B={x|x≤1},且A={x|lg x>0}=(1,+∞),所以A∪B=R. 3.(2018·西安一模改编)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是( B ) (A)M=N (B)NM (C)M?N (D)M∩N=?
题号 6,7 3,8,11 1,2,5,10,12,13,14 4,9 解析:因为M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},所以N={-1,0},于是NM.
4.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,,2,3｝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( B ) (A)1 (B)3 (C)7 (D)31
解析:具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},｛,2｝,｛-1,,2｝.
5.(2018·石家庄模拟)设全集U={x|x∈N*,x<6},集合A={1,3},B= {3,5},则?U(A∪B)等于( D ) (A){1,4} (B){1,5} (C){2,5} (D){2,4}
解析:由题意得A∪B={1,3}∪{3,5}={1,3,5}. 又U={1,2,3,4,5}, 所以?U(A∪B)={2,4}.
6.试分别用描述法、列举法两种方法表示“所有不小于3,且不大于200的奇数”所构成的集合.
(1)描述法 ; (2)列举法 . 答案:(1){x|x=2n+1,n∈N,1≤n<100} (2){3,5,7,9,…,199}
7.(2017·江苏卷)已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实
数a的值为 . 解析:因为A∩B={1},A={1,2}, 所以1∈B且2?B.
若a=1,则a2+3=4,符合题意. 又a2+3≥3≠1,故a=1. 答案:1
8.(2018·成都检测)已知集合A={x|x2-2 018x-2 019≤0},B={x|x< m+1},若A?B,则实数m的取值范围是 . 解析:由x2-2 018x-2 019≤0,得A=[-1,2 019], 又B={x|x
9.集合A={x|x<0},B={x|y=lg[x(x+1)]},若A-B={x|x∈A,且x?B},则A-B= .
解析:由x(x+1)>0,得x<-1或x>0. 所以B=(-∞,-1)∪(0,+∞), 所以A-B=[-1,0). 答案:[-1,0)
能力提升(时间:15分钟)
10.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则(?RS)∩T等于( C ) (A)[2,3]
(B)(-∞,-2)∪[3,+∞) (C)(2,3) (D)(0,+∞)
解析:易知S=(-∞,2]∪[3,+∞),所以?RS=(2,3),因此(?RS)∩T= (2,3).
11.设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},则满足M?(A∩B)的集合M的个数是( C ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:由
得
所以A∩B={(2,-1)}.
由M?(A∩B),知M=?或M={(2,-1)}.
12.(2018·江西省红色七校联考)如图,设全集U=R,集合A,B分别用椭圆内图形表示,若集合A={x|x2<2x},B={x|y=ln(1-x)},则阴影部分图形表示的集合为( D )
(A){x|x≤1} (B){x|x≥1} (C){x|0