发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)安徽省安庆市高考数学二模试卷(文科) Word版含解析更新完毕开始阅读
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∈Z） C．[∈Z）
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】由题意和图象求出函数的周期，由周期公式求出ω的值，由整体思想和正弦函数的单调性求出递增区间． 【解答】解：由图象得， T=由所以y=sin由
得，ω=x，
得， ，
所以函数的递增区间是故选：A．
12．已知实数x，y满足条件A．[0，1] B．[，1] C．[，] 【考点】简单线性规划．
，则
的取值范围是（ ）
，
，
，则T=
，
﹣
，
+
]（k∈Z）
D．[
+
，
+
]（k
D．[，1]
【分析】由约束条件作出可行域，求出的范围，把化为求解．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
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令t=，则t的最小值为0， 联立
，解得B（2，2），∴t的最大值为1，
∴==∈[，]．
故选：C．
二、填空题
13．若抛物线y2=8x的准线和圆x2+y2+6x+m=0相切，则实数m的值是 8 ． 【考点】抛物线的简单性质．
【分析】抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，由方程组
只有一解?m．
【解答】解：抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，由方程组?m=8， 故答案为：8
14．已知向量||=
只有一解
，||=2，且?（﹣）=0，则﹣的模等于 1 ．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】根据平面向量的数量积运算与模长公式，求出?=3，再求值，即可得出|﹣|的值． 【解答】解：向量||=∴
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的
，||=2，且?（﹣）=0，
﹣?=3﹣?=0，
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∴?=3； ∴
=
﹣2?+
=3﹣2×3+22=1，
∴|﹣|=1． 故答案为：1．
15．设A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=90°，若点C为该球面上的动点，三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为米．
【考点】球的体积和表面积．
【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，由此求出球O的半径，进而能求出球O的表面积．
【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时， 三棱锥O﹣ABC的体积最大， 设球O的半径为R，此时解得R=
，
=36．
=
，
立方米，则球O的表面积是 36 平方
∴球O的表面积为S=4πR2=4π×故答案为：36．
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16．Sn为其前n项和，已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，且S2n﹣1=a（n∈N*），若不等式数λ的最大值是
+ ．
+…+
≤nlog
λ对任意n∈N*恒成立，则实
【考点】数列与不等式的综合．
【分析】数列{an}是各项均不为零的等差数列，设公差为d，又S2n﹣1=aN*），n=1时，
，解得a1．n=2时，S3=
+
+…+
（n∈
，解得d．可得an=2n﹣1．利用“裂
=
．代入不等式
项求和”方法可得：
++…+≤nlogλ，化简利用数列的单调性、对数函数的单调
性即可得出．
【解答】解：∵数列{an}是各项均不为零的等差数列，设公差为d，又S2n﹣1=a（n∈N*）， ∴n=1时，n=2时，S3=
，解得a1=1．
，即3+3d=（1+d）2，解得d=2或d=﹣1（舍去）．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1． ∴∴=不等式≥不等式
．
+
+…+
≤nlog
λ对任意n∈N*恒成立，∴log
λ≥，
+=
+…+=+
． +…+
≤nlog
λ，即：
≤nlog
λ，化为：log
λ
==
．
+…+
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