发布时间 : 星期二 文章西南大学《理论力学》复习思考题及答案更新完毕开始阅读
28. 平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A：FR≠0，M2≠0； B：FR＝0，M2≠M1； C：FR＝0，M2＝M1； D：FR≠0，M2＝M1。 29. 在如图所示的装置，已知s = a + bsinωt，且φ＝ωt （其
y 中a、b、ω为常数），杆长为l，若取小球A为动点，动系固连于物块B，静系固连于地面，则小球A的牵连速度的大小为（ ）。 A、lω B、bωcosωt
C、bωcosωt+ lωcosωt D、bωcosωt+ lω
30. 圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v，加速度为a，如图所示。试问哪些情况是不可能的？（ ）
A、(a)、(b) B、(b)、(c) C、(c)、(d) D、(a)、(d)
a v O a v a v O a O v O A φ s B x (a) (b) (c) (d) 31. 边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是（ ）。
A、半径为L/2的圆弧； B、抛物线；C、椭圆曲线； D、铅垂直线。 32. 下列约束中不属于完整约束的是: （ ） A、稳定约束； B、 几何约束；
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C、不可解约束； D、不能用等式表示的可解约束
33. 对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加． （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中,正确的（ ） Ａ、 (1)、(2)是正确的． B、 (2)、(3)是正确的． C、 只有(2)是正确的． D、只有(3)是正确的． 34．下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（ ）。
（A）瞬时性 （B）质点 （C）惯性系 （D）直线加速参考系 35．在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（ ）
（A）在质心坐标系中观测到的散射角较大 （B）在实验室坐标系中观测到的散射角较大 （C）在两种体系中观测到的散射角一样大 （D）在两种体系中观测到的散射角大小不确定 36．作定点运动的刚体的自由度为（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）6 37．“回转半径”概念的引入与（ ）的引入有相似的意图。
（A）矩心 （B）重心 （C）质心 （D）瞬心 38.．由于科里奥利力的影响，在北半球（ ）
（A）会出现东南贸易风 （B）会出现西北贸易风 （C）河流对右岸冲刷更甚 （D）河流对左岸冲刷更甚
39．一竖直管绕与其平行的轴匀速转动，其中有一光滑的小球自由下落，则小球受到的惯性力是（ ）
（A）惯性离心力和科里奥利力 （B）变角速惯性力 （C）惯性离心力 （D）科里奥利力 40．下列关于虚功的说法错误的是（ ）
（A）与坐标系选取无关 （B）与约束无关 （C）是无限小的 （D）与过程无关
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二、填空
1. 一质点沿曲线x?2sin4t,y?2cos4t,z?4t运动，则其速率值为 。 2. 力F为保守力的充要条件可用数学式表达为 。
3．一滑冰运动员质量为62kg，当他以2ms滑行时，突然以相对于自身的速率4ms向正前方的队友抛出一质量为2kg的物体，则此运动员所做的功为 J。
?????????????4. 质点质量为1kg，其速度v?3i?2j?3kms（i,j,k分别为沿x,y,z轴的单位矢
量），当它运动至（1,2,3）点时，它对原点和z轴的矩分别为 ， 。
5. 一半径为8cm的球，今用一与球心相距为2cm的平面切出一球形帽，则此球形帽的质心到球心的距离为 cm。
6．均质立方体（边长为a）绕其对角线转动时的回转半径为k? 。
7．一质点质量m，从高度h处由静止开始下落，忽略空气阻力和地球自转，则任一高度z时的拉格朗日函数为 。
8．一个冰面上滑行的冰刀可作这样的简化：将冰刀抽象为以刚性轻杆相连的两个质点，并设两质点质量相等，杆长为l，当冰刀在冰面上运动时，质心(杆的中点)的速度只能沿杆的方向。选两质点在冰面上的坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，则此冰刀的自由度为 ，对质心的约束条件可表示为 或 。
9、一质点在xy平面运动，运动函数为x=2t，y=4t2-8。当t=1s时，质点的位置矢量为（ ） ，速度为（ ），加速度为 （ ） 。（用矢量式表示）
10、鼓轮半径R=0.5m，一物体以质量不计的轻绳缠绕在鼓轮上，绳子与鼓轮之间不打滑。
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已知物体的运动方程为x=5t（t以s计，x以m计），则鼓轮转动的角加速度α的大小为（ ）。
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R x x
??11、质量为m1和m2的质点由一轻棒连接，相距为r0，令并通过质心的轴的转动惯量为 ( )
m1m2m1?m2则两质点对垂直于棒
12、如下图所示，两木块质量分别为m1、 m2 ，由一轻质弹簧相连接，并静止于光滑水平桌面上。现将两木块压紧弹簧，然后由静止释放，若在弹簧伸长到原长时，m1的速率为v1，则弹簧原来在压缩状态所具有的弹性势能为（ ）。
13、质量为M的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量为m的质点绕M作半径为R的匀速圆周运动，取圆轨道上的P点为参考点，如右图所示。在图中A处，m所受万有引力相对P点的力矩大小为（ ）， m相对P点的角动量大小为（ ），在图中B处， m相对P点的角动量大小为（ ）。
14、若一个质点被限制在某一个平面内运动。建立直角坐标系O－xyz，使得O-xy平面与质点运动平面平行，则该质点运动的约束方程可表示为（ ）
15、n个质点组成的质点系，如质点间存在有k个完整的几何约束，则该质点系的自由度为（ ），系统拥有的（ 独立 ）（填独立或不独立）广义坐标的数目为（ ）。
16．受有心力作用的质点，其径向的动力学基本方程为（ ），横向动力学方程为（ ），轨道微分方程（比耐公式）为( )。
17、只受有心力作用的质点质量为m，如果以力心为极点建立平面极坐标，并选择（r，?） 做为广义坐标，则用选定的广义坐标表示的该质点的拉氏函数L为（ ），则循环坐标为（ ），对应的循环积分为（ ）。
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