发布时间 : 星期一 文章(易错题精选)初中数学图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题附答案(1)更新完毕开始阅读
A．10?2 【答案】B 【解析】 【分析】
B．26
C．5 D．26
A交x轴于点E，则当A′过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A′，延长A′、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出A?B的长即可. 【详解】
A交x轴于点E，则如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A′，延长A′当A′、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，
∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2， ∴AE=BE=1， ∵P(0，3) ， =4， ∴A A′E=5， ∴A′∴A?B?故选B. 【点睛】
本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置．
BE2?A?E2?12?52?26，
16．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．【答案】C
B．
C．
D．
【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】
此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A．4 【答案】B 【解析】
B．5 C．6 D．7
试题解析：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．
此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵DC=1，BC=4，∴BD=3，连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4，根据勾股定理可得DC′=BC'2?BD2=32?42=5．故选B．
18．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的
边长为a，则△ADE的周长为( ) A．2a C．1.5a 【答案】C 【解析】
解：△ABC是等边三角形，由折叠可知，AD＝BD＝0.5AB＝0.5a，易得△ADE是等边三角形．故周长是1.5a。故选 C．
4a 3D．a
B．
19．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．有两个内角相等的三角形 B．有一个内角为45°的直角三角形
C．有两个内角分别为50°和80°的三角形 D．有两个内角分别为55°和65°的三角形 【答案】D
【解析】A.有两个内角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形； B.有一个内角为45度的直角三角形是等腰直角三角形，也是等腰三角形，是轴对称图形；C.有两个内角分别为50度和80度的三角形，第三个角是50度，故是等腰三角形，是轴对称图形；
D.有两个内角分别为55度和65度的三角形,不是等腰三角形，不是轴对称图形. 故选：D.
20．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° 【答案】C 【解析】 【分析】
B．104° C．114° D．124°
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=
1∠1，再根据三角形内角和定理2可得. 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC， ∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=
1∠1=22° 2∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°； 故选C． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．