发布时间 : 星期二 文章河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析更新完毕开始阅读
试题分析：∵a?0，∴函数f(x)在(0,??)上单调递增.∵f(m2?1)?f(m2?m?3)， ∴m?1?m?m?3，解得m?2，故选项为A. 考点：（1）函数的单调性；（2）抽象函数的不等式.
【方法点睛】本题主要考查了初等函数的单调性以及利用单调性解抽象函数的不等式的能力，注重对基础的考查，难度一般；当a?0时，对于形如f(m2?1)?f(m2?m?3)这种形式的抽象函数不等式主要利用函数f?x?的单调性来解，熟练掌握初等函数y?ax和y??为单调递增函数是解决问题的关键，将其转化为m?1?m?m?3. 12.若b?0，且3?3b?b22222a?1x?13，则3b?3?b等于（ ）
A．?3 B．-2 C. -3 D．9 【答案】C
考点：幂的运算.
13.当x?[0,2]时，函数f(x)?ax?4(a?1)x?3在x?2时取得最大值，则a的取值范围是（ ）
A．[?,??) B．[0,??) C. [1,??) D．[,??) 【答案】D 【解析】
试题分析：当a?0时，f(x)??4x?3在[0,2]上为减函数，不合题意；当a?0时，此时f(x)21223?a?0?a?022??为二次函数，其对称轴为x??2.由题意知：?2或?2，解得a?.也可取
a3?2?1??2?1??a?a
特值0与
2验证，故选项为D. 3考点：二次函数的性质.
【方法点睛】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．由函数在x?2时取得最大值，得其在x?[0,2]单调递增，由于二次项系数中含有参数，故应分当a?0时、当a?0时、当a?0时三种情况，讨论对称轴与所给区间之间的关系，分别求得实数a的取值范围，再取并集，即得所求． 14.设min{p,q,r}为表示p,q,r三者中较小的一个， 若函数
f(x)?min{x?1,?2x?7,x2?x?1}，
则不等式f(x)?1的解集为（ ）
A．(0,2) B．(??,0) C. (1,??) D．(1,3) 【答案】D
考点：分段函数的性质.
第Ⅱ卷（非选择题共66分）
二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分．）
15.已知全集U?R，集合A?[?4,1]，B?(0,3)，则右图中阴影部分所表示的集合为________.
【答案】[?4,0] 【解析】
试题分析：图中阴影部分所表示的集合为A考点：集合的运算. 16. (?8)13(CUB)?[?4,0]，故答案为[?4,0].
(ab?1)3(0.2)?2(ab)13?32?________.
【答案】?【解析】
2 25试题分析：原式??2ab3232?32?32??25ab考点：幂的运算.
22，故答案为?.
252517.已知定义域为R的函数f(x)满足：f(x?3)?2f(x?2)?x ．若f(1)?2，则
f(3)?________．
【答案】10
考点：函数的值. 18.方程3?x?2?3x?1的解为_________.
【答案】?1 【解析】 试题分析： 3?x?2?3x?1?3(3x)2?23x?1?0?(33x?1)(3x?1)?0 .∵3x?1?0，
∴33?1?0，解得x??1，故答案为?1. 考点：指数的运算性质. 19.已知函数f(x)??最
大值为__________. 【答案】6 【解析】
x?1,x?0,，若x1，x2均满足不等式x?(x?1)f(x?1)?5，则x1?x2的
?2,x?0,??x?1?0,?x?1?0,试题分析：原不等式??或?解得?1?x?3或?3?x?1，∴原
?x?x?1?5?x?2(x?1)?5,不等式的解集为[?3,3]，则(x1?x2)max?3?(?3)?6，故答案为6. 考点：一元二次不等式.
20.若函数f(x)为偶函数，且当x?0时，f(x)?__________. 【答案】(??,?1)2x?3，则不等式f(3x?1)?1的解集为 x?15(,??) 3考点：（1）分式不等式；（2）函数的奇偶性.
【方法点睛】本题主要考查了分式不等式的解法，函数的奇偶性，以及通过奇偶性解决解不等式的能力，借助于偶函数的图象所具有的对称性，可以有更为直观的理解，难度中档；对于f(3x?1)?1，可利用整体思想，令t?3x?1，即f?t??2t?3?4，运用分式不等式的解t?1法得其结果t?4，且偶函数关于y轴对称，由数形结合，得最后结果.
三、解答题（本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（本小题满分12分） 设函数f(x)?2x?33?a在[0,]的值域为集合A，函数g(x)?x?2?2?x的定义域2x?12