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处质点的运动方程为
????y?0.40cos?t??3??6 将波速u??T???2??1.0m?s?1及x式y?Acos???t?xu???0?中，并与上述x得?0???2，则波动方程为
?m?
?1.0m代入波动方程的一般形
?1.0m处的运动方程作比较，可
????y?0.40cos??t?x1.0???2??6
?m?
7、两相干波波源位于同一介质中的A、B两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100 Hz，B比A的相位超前?。若A、B相距30.0 m，波速为400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。
答案：以A、B两点的中点O为原点，取坐标如图（b）所示。两波的波长均为
??u??4.0m。在A、B连线上可分三个部分进行讨论。
1. 位于点A左侧部分
????B??A?2??rB?rA????14?
因该范围内两列波相位差恒为2?的整数倍，故干涉后质点振动处处加强，没有静止的
点。
2. 位于点B右侧部分
????B??A?2??rB?rA???16?
显然该范围内质点振动也都是加强，无干涉静止的点。
3.在A、B两点的连线间，设任意一点P距原点为x。因rB?15?x，rA?15?x,
则两列波在点P的相位差为
????B??A?2??rB?rA????x?1??
根据分析中所述，干涉静止的点应满足方程
?x?1????2k?1??
得 x?2k m ?k?0,?1,?2??
因x?15m，故k?7。即在A、B之间的连线上共有15个静止点。
8在双缝干涉实验中，用波长??546.1nm的单色光照射，屏幕距双缝的距离
d??300nm，测得中央明纹两恻的两个第五级明纹的间距为12.2mm, 求两缝间
的距离。
解：因为： ?x?d'? （4分） d12.212.2??1.22mm （4分） ??x??N10d'?300?10?3?546.1?10?9?d???0.134mm （2分）
?x1.22?10?39、波长为??6.5?10-7m的红光垂直照射到劈尖形的液膜上，膜的折射率
n?1.33，液面两侧是同一种媒质，观测反射光的干涉条纹。
(1) 离开劈尖棱边的第一条明纹中心所对应的膜厚度是多少?
(2) 若相邻的明条纹间距l?6mm，上述第一明条纹中心到劈尖棱边的距离x是多少?
解：（1）第一明条纹满足2ne??2?k?,k?1
6.5?10?7??1.22?10?7m 代入整理：e?4n4?1.33?（2） 明条纹1到边距离为x?
l?3mm 210由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成4001条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下4000条暗纹。求空气的折射率。 解答及评分标准：
2nd?k??4001? ① （4分）
0 ② （4分） 2d?k???400?由①/②得 n?
11、如图自然光由空气入射到折射率n2?1.33的水面上,入射角为i0时反射光为线偏振光。今有一块折射率n3?1.5的玻璃浸入水中,若光由玻璃反射也成为完全偏振光,求水面与玻璃之间的夹角?。
4001?1.00025 （2分） 4000
解：当反射光成为线偏振光时，折射角?与i0的关系为 ??i0?90?
注意到空气的折射率n1?1.00，根据折射定律并由上式可得 sin??n11sini0?cos? n21.331?35?56' 1.33 于是 ??arctan 由于i2是布儒斯特角，因此有 tani2?n31.5 ?n21.33 即 i2?48?26' 而由图可以看出
i2????于是??i2???1130?'
12、一容器内储有氧气，其压强为1.01?105Pa，温度为27.0?C，求：(1) 气体分子的数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能 解：（1）单位体积分子数
n?pkT?2.44?1025m?3 （2）氧气的密度
??mV?pMRT?1.30kg?m?3 （3）氧气分子的平均平动动能 ?k?3kT2?6.21?10?21J
13、在容积为2.0?10?3m3的容器内，有内能为6.75?102J的刚性双原子分子的理想气体。求：(1) 该气体的压强为多少? (2) 若容器中分子总数为5.4?1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度? 分析 （1）一定量理想气体的内能E?miRT，对刚性双原子分子而言，i?5。M2mRT可解得气体的压强。（2）求得M由上述内能公式和理想气体物态方程pV?压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式p?nkT可求气体温度。气体分子的平均平动动能可由?k?3kT2求出。