发布时间 : 星期三 文章高中数学 综合质量评估 新人教A版选修12(1)更新完毕开始阅读
【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 综合质量评估 新人教A版选修1-2
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2014·东莞高二检测)若复数z=a+i的实部与虚部相等,则实数a=( ) A.-1
B.1
C.-2
D.2
【解析】选B.复数z=a+i的实部为a,虚部为1,则a=1. 2.变量y与x之间的回归方程=bx+a( ) A.表示y与x之间的函数关系 B.表示y与x之间的确定关系 C.反映y与x之间的真实关系
D.反映y与x之间真实关系达到最大限度的吻合
【解析】选D.回归方程是表示y与x具有相关关系,相关关系是一种非确定性关系,而回归方程是由最小二乘法求得的,它反映了y与x之间真实关系达到最大限度的吻合.
3.(2014·上海高二检测)计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为( )
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【解析】选D.由于CPU、存储器属于硬件,故由元素间的从属关系知D正确. 4.(2014·天津高二检测)观察下图,可推断出“x”应该填的数字是( )
A.171 C.205
B.183 D.268
2
2
2
2
2
2
2
2
【解析】选B.由前两个图形发现:中间数等于四周四个数的平方和,即1+3+4+6=62,2+4+5+8=109,所以“x”处该填的数字是3+5+7+10=183. 5.求证:证明:因为
2
2
2
2
++
>和
.
都是正数,
- 2 -
所以为了证明只需证明(展开得5+2显然成立, 所以不等式
++
+
2
>)>(
, ), >0,
2
>5,即2
>成立.
上述证明过程应用了( ) A.综合法 B.分析法
C.综合法、分析法配合使用 D.间接证明法
【解析】选B.综合法是从已知到结论,分析法是从结论到已知,故B正确. 6.对于复数a+bi(a,b∈R),下列结论正确的是( ) A.a=0?a+bi为纯虚数 B.b=0?a+bi为实数 C.a+(b-1)i=3+2i?a=3,b=-3 D.-1的平方等于i
【解析】选B.a=0且b≠0时,a+bi为纯虚数,A错误,B正确.a+(b-1)i=3+2i?a=3,b=3,C错误.(-1)=1,D错误.故应选B.
7.(2014·绍兴高二检测)下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质
C.某校高三共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人 D.在数列
中,a1=1,an=
,由此归纳出
的通项公式
2
【解析】选A.演绎推理三段论由大前提——小前提——结论组成,而A满足这一结构,B为类比推理,C,D为归纳推理.
【变式训练】命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( ) A.使用了归纳推理
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B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”,但推理形式错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误
【解析】选C.由条件知使用了三段论,但推理形式是错误的.
【拓展延伸】应用三段论解决问题时,应首先明确什么是大前提,什么是小前提,如果大前提、小前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的.如果大前提错误,尽管推理形式是正确的,所得结论也是错误的. 8.(2014·福州高二检测)若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之间满足yi=a+bxi+ei(i=1,2,…,n),若ei恒为0,则R等于( ) A.0
2
2
B.1 D.1.5
2
C.0 【解析】选B.由于ei恒为0,即解释变量对预报变量的贡献率为100%,此时两变量间的相关指数R=1. 9.(2014·西宁高二检测)如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( ) A.26 B.24 C.20 D.19 【解析】选D.单位时间内传递的路线主要有(1)A-D-C-B最大信息量为3;(2)A-D-E-B最大信息量为4;(3)A-G-F-B最大信息量为6;(4)A-G-H-B最大信息量为6,所以单位时间内传递的最大信息量为3+4+6+6=19. 10.(2014·济宁高二检测)已知z1,z2,z3∈C,下列结论正确的是( ) A.若B.若C.若 +++ ++>-=0,则z1=z2=z3=0 >0,则,则 ++ >-+ >0 - 4 -