发布时间 : 星期二 文章结构化学习题答案第4章更新完毕开始阅读
仪器的分辨率为多少才能把 13C16O 与 12C16O 的谱线分开来？ 解：解： C O 的折合质量为：
?3
12 ?16 ?10 ?26
? 1.1385 ?10 kg ? ? ?23
12 ? 16 6.02 ?10 因而其转动常数为：
h
B ? 2 2
8? ?r c
???
12 16
?
6.6262 ?10?34 J ? s ??2
8? ?1.1385?10?26 kg ? (112.83 ?10?12 m)2 ? 2.9979 ?108 m ? s ?1 ? 1.932cm?1
第一条谱线的波数以及相邻两条谱线的波数差都是 2B，所以前 4 条谱线的波 数分别为： ~ ?1 ? 2B ? 2 ? 1.932cm?1 ? 3.864cm?1 ?~ ?? 4B ? 4 ? 1.932cm?1 ? 7.728cm?1 ?
~ ?3 ? 6B ? 6 ? 1.932cm?1 ? 11.592cm?1 ?~ ?? 8B ? 8 ? 1.932cm?1 ? 15.456cm?1 ?
4 2
因为 13C16O 与 12C16O 的化学键一样长，当 12C16O 某根红外谱线波数为
ν 1=2B1(J+1)= h/4π 2I2c (J+1)
1316
CO 的相应谱线为ν 2=2B2(J+1)= h/4π 2I2c (J+1)
△ν =ν 1-ν 2=2B1(J+1)（1-u1/u2），u1/u2=0.9560 所以△ν =0.044 ν 1
由前面计算可知 B=1.932 cm-1 取 J=0，有 △ν （0）=0.044×2×1.932=0.17 cm-1
即仪器的分辨率应达到 0.17 cm-1 才能把 13C16O 与 12C16O 的谱线分开。 20.试写出 CO 和 O2 的基态和第一激发态的电子组态，基态电子谱项和键级。 CO 的基态电子组态（1σ ）2（2σ ）2（3σ ）2（4σ ）2（1π ）4（5σ ）2 基态电
子谱项为：1Σ +
4
键级=3
O2 分子的基态电子组态：（1σ g ）2（1σ u）2（2σ g）2（2σ u）2（3σ g）2（1π u）
（1π g）2
，3
基态电子谱项为：：3Σ - Σ +
1△g 键级=2
21.实验测得 HCl 基态键长为 0.13nm。若每个成键电子出现在氢核附近的概率为
15%，在忽略原子间重叠积分的情况下，求分子的成键和反键波函数，同时
求算分子的偶极矩。
解：不考虑重叠积分：SHCl=0 ,
2 1
Ψ =C1,HΨ a +C2, ClΨ b, C+C=1 又因为 C2 1,H=0
=0.15， C2
2 , Cl
22 =0.85
所以 C1,H=0.39， C2, Cl=0.92 Ψ 成键＝0.39Ψ H＋0.92Ψ CL
Ψ 反键＝0.39Ψ H－0.92Ψ CL
HCL 的偶极矩为：P=q.r=1.602×10-19×1.3×10-11=2.09×10-30C.m。
+
22.已知 N2 的键能为 7.37 eV,比 N 2 的键能 6.34 eV 大，但 O 2 的键能 5.08 eV 却比
2 2 22 2
解：N2 的基态组态[1σg 1σu 2σg 2σu 1π4 3σu g ]它的键级为（10-4）÷2=3
2 2 2 2 4 1+
N2[1σg 1σu 2σg 2σu 1πu 3σg ] 它的键级为（9-4）÷2=2.5
O2+的键能 6.48 eV 小，这个事实如何解释？
相同物质的原子和离子键级越大其键能就越大所以 N2 的键能比 N2+的键能大。
2 2 22 2 4 2
而 O2 的基态组态[1σg 1σu 2σg 2σu 3σg 1πu 1πg ] 它的键级为（10-6）÷2=2
2 2 2 22 4 1+
O2的基态组态[1σg 1σu 2σg 2σu 3σg 1πu 1πg ] 它的键级为（10-5）÷2=2.5
相同物质的原子和离子键级越大其键能就越大所以 O2 的键能比 O2+的键能小。 23.H2 的 ω e=4.4×105m-1 ，求 HD 和 D2 的 ω e ；另外，若 H2 的解离能
D0=4.31×104kj/mol,求 D0 的解离能。
解：(1)
??e HD eH 2 ??V V H 2 ??
HD ?????
HD
??H 2
(1? 2)(1 ? 1)
=
(1 ? 2)(1? 2) 4
? 1.1547 3
?105 ) ?eH 2 (4.4 ?eHD ? 1.1547 ? 1.1547 ? 3.811 ?105m
?eH 2 ? vH 2 ???eD2
v
D 2
?????
D 2
H 2
(2 ? 2)(1 ? 1) ???? 2
(2 ? 1)(1?1)
5
4.4 ?10????? 2 ? 2
eH 2 eD2
? 3.1113
1
+hν e H2(2)D e D2 = D e H2= D 0 H2 2
1
k D2= k H2，所以ν e=h(k/μ ) 1/2
2
μ H2 H2ν e D2=ν e × μD2
D2D2 1 D 0 = D e -
2
H2
hν e
= D
H 2 10 +
h ν
2
H2 1e -
H2 e
2h ν
μ 1 4 HD 1/2 =4.31×10 kJ/mol+ 2
μ H2
6.626× 10-34× 3.0× 108 × 4.395× 10-2
1 )2
=4.31× 104 kJ/mol+1.06× 10-2 kJ/mol (1-(=4.32× 104 kJ/mol-1